厄密算符

厄密算符的平均值 定理I：體系任何狀態ψ下，其厄密算符的本徵值必為實數。

定義

所謂厄密算符，即

厄米算符本徵函式的正交性

厄密算符的平均值

定理I：體系任何狀態ψ下，其厄密算符的平均值必為實數。

逆定理：在任何狀態下，平均值均為實數的算符必為厄密算符。

實驗上的可觀測 量當然要求在任何狀態下平均值都是實數，因此相應的算符必須是厄密算符。

厄密算符的本徵方程

厄密算符平方的平均值一定大於等於零

若體系處於一種特殊狀態，在此狀態下測量F所得結果是唯一確定的，則稱這種狀態為力學量F的本徵態。