剛體運動的合成
正文
將兩種或兩種以上的剛體基本運動合成為一種運動。直線平動和繞定軸轉動是剛體的兩種基本運動。各種較複雜運動都可分解為幾個基本運動；反之，由幾個基本運動也能合成較複雜的運動。例如，任意平動可分解為沿x、y、z的三個直線平動。又如,沿軸Oz的直線平動和繞軸Oz的轉動可合成為螺鏇運動；鑽頭鑽孔和改錐擰螺絲時的運動就屬此類。研究兩種或兩種以上的轉動的合成時，可利用角速度所具有的滑動矢量的性質。例如,設剛體以角速度ω1繞軸Ⅰ轉動，軸Ⅰ又以角速度ω2繞軸Ⅱ轉動,且軸Ⅰ和Ⅱ相交於O點（圖1），則此剛體的合成運動是以角速度Ω＝ω1+ω2繞軸Ⅲ的轉動，軸Ⅲ與Ω重合，也通過點O。 如果軸Ⅰ和Ⅱ平行,則ω1和ω2可以按平行滑動矢量相加。特殊情形是ω1=-ω2。這時,合成運動是與軸Ⅰ、Ⅱ相垂直的平面平動，剛體內所有各點都作同樣的圓周運動，剛體的這種運動稱為轉動偶。圖2上所示的行星齒輪機構中，中心齒輪O1固定不動，系桿O1O2O3以角速度ω1繞軸O1轉動,行星齒輪O2、O3相對於系桿分別以角速度ω2、ω3繞軸O2、O3轉動。這樣，行星齒輪O2的運動由繞平行軸Ⅰ和Ⅱ的同向轉動ω1和ω2合成；行星齒輪O3的運動由繞平行軸Ⅰ和Ⅲ的反向轉動ω1和ω3合成 (可同平行力的合成作比較)。如果輪O1、O3 的半徑相等，則ω1和ω3的大小相等，這時,輪O3的運動就是轉動偶。
