分位數

設連續隨機變數X的分布函式為F(X)，密度函式為p(x)。那么，對任意0<1的p，稱F(X)=p的X為此分布的分位數，或者下側分位數。簡單的說，分位數指的就是連續分布函式中的一個點，這個點的一側對應機率p。

基本信息

• 中文名：分位數
• 英文名：quantile fractile

• 又名：百分位點，或者下側分位數

定義

若機率0<p<1，隨機變數X或它的機率分布的分位數Za，是指滿足條件p(X>Za)=α的實數。

類型及各類定義

分位數

分位數有三種不同的稱呼，即α分位數、上側α分位數與雙側α分位數，它們的定義如下：
當隨機變數X的分布函式為F(x)，實數α滿足0<α<1時，α分位數是使P{X<λ}=F(X)=α的數λ。
上側α分位數是使P{X>λ}=1-F(λ)=α的數λ。
雙側α分位數是使P{X<λ1}=F(λ1)=0.5α的數λ1、使P{X>λ2}=1-F(λ2)=0.5α的數λ2如t分布的分位數表，自由度f=20和α=0.05時的雙側分位數為±1.7247。