基本概念
兩個不重合的平面有一個公共點，叫做這 兩平面相交。
在兩個相交平面的交線上任取一點，經過此點在兩個平面內作交線的垂線，二垂線所夾的銳角成為兩平面的傾角。在兩相交平面之一內作直線與交線成直角，當此直線與另一平面成直角時，則稱兩平面相交成直角 。
兩平面的交角是刻畫相交二平面位置關係的一個數。在空間直角坐標系中，兩平面：
兩平面相交
兩平面相交
兩平面相交
兩平面相交
兩平面相交相交所成二面角用∠(π，π)來表示，兩平面的法向量和的交角設為θ=∠()，則有∠(π，π)=θ或π-θ，故
兩平面相交兩平面相交的分析
兩平面相交設兩平面的方程分別為
兩平面相交
兩平面相交 兩平面相交 兩平面相交其法線向量分別為和。
兩平面平行
兩平面平行的充要條件：
兩平面相交即
兩平面相交用分量來表示為：
兩平面相交亦即
兩平面相交或
兩平面相交
兩平面相交
兩平面相交
兩平面相交若，即，則平面的方程為：
兩平面相交即：
兩平面相交與平面β的方程一致，所以兩平面重合，由此我們看出：
兩平面相交兩平面平行的充要條件是
兩平面相交 兩平面相交兩平面重合的充要條件是
兩平面相交兩平面相交的充要條件
兩平面相交即不平行，即
兩平面相交這時兩平面相交時所得直線的方程可用方程組
兩平面相交來表示 。
兩平面的交角
圖1 兩平面相交 兩平面相交
兩平面相交為了確定起見，規定兩平面組成的二面角中，不大於直角的為兩平面的交角，記作θ，如圖1，所成的夾角θ就是兩法線向量的夾角θ，即(圖1)，且
兩平面相交
兩平面相交
兩平面相交特別地，當時，， 故又可以得兩平面互相垂直的充要條件為
兩平面相交