作圖題

作圖題(construction problem)數學問題的一種類型.先給出一些條件,再求作符合這些條件的圖形,這類問題稱為作圖題.作為其他作圖基礎的一些作圖題,稱為基本作圖題.如:

1.作一個角等於已知角.

2.平分一個已知角.

3.經過一點作已知直線的垂線或平行線.

4.作線段的垂直平分線.

5.分一線段為若干等份.

6.已知三邊作三角形.

7.已知斜邊及一直角邊,作直角三角形。

8.作已知三角形的外接圓(或內切圓、旁切圓).

9.從圓上(或圓外)一點作圓的切線.

10.作三已知線段的第四比例項.

11.內分或外分已知線段等於已知比.

12.作兩已知線段的比例中項,等.

解作圖題時,一般要求寫出以下六個步驟:

1.已知(假設).詳細寫出題中給定的具體條件,並配以必要的圖形(線段、角等).

2.求作.說明所求適合條件的圖形,

3.分析.假定所求圖形已經作出,並給出草圖,通過考察研究已知與未知條件間的關係,尋求作圖途徑與方法,特別要找出作圖的關鍵所在.在分析的過程中,伴隨思維可以加必要的輔助線和常用標誌。分析的過程,實質是探求作圖途徑與方法的過程.

4.作法.依次敘述作圖過程,但對所涉及的基本作圖可不必詳述.

5.證明.證明所作圖形都符合條件.

6.討論.探討何時無解、一解或多解.

相關詞條

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們