簡介
交換子
交換子 交換子 交換子
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交換子
交換子
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交換子設 是代數 的子集，稱 中與 內的所有元素都交換的元素構成的集合，即 ，為 在 中的交換子，記為 。設 是希爾伯特空間，如果 是自伴子代數，則 的交換子 也是自伴子代數，並且在強運算元拓撲下閉。
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交換子
交換子
交換子 交換子 交換子 交換子 交換子稱 在中的交換子為在中的二次交換子（double commutant），記為。類似地，可以定義更高次的交換子,,...,此時，==...,==...。
交換子群
在抽象代數中，一個群的 換位子群或 導群，是指由這個群的所有交換子所生成的子群，記作[ G, G]、 G′或 G(1) 。每個群都對應著一個確定的交換子群。在一個群 G的所有正規子群中，交換子群 G′是使得 G對它的商群為交換群的最小子群。
在某種意義上，交換子群提供了群 G的可交換程度。因為從交換子的定義：[x,y]= xyx y ，如果x與y交換，那么[x,y]=e。一個群內可交換的元素越多，交換子就越少，交換子群也就越小。可交換群的交換子群為平凡群{e}。
