簡介
在中國古典文獻中記載了洛書的傳說：公元前23世紀大禹治水之時，一隻巨大的神龜出現於黃河支流洛水中，龜甲上有9種花點的圖案，分別代表這9個數，而3行、3列以及兩對角線上各自的數之和均為15，世人稱之為洛書。中國漢朝的數術記遺中，稱之為九宮算，又叫九宮圖.宋數學家楊輝著《續古摘奇算法》把類似於九宮圖的圖形命名為縱橫圖，書中列舉3、4、5、6、7、8、9、10階幻方。其中所述三階幻方構造法：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”，比法國數學家ClaudeGasparBachet提出的方法早三百餘年。實現步驟
九宮圖算法1
4b2
7c5a3
8d6
9
然後將a用7代替，同理1換d，3換c，9換b
便可得如下排列：
492
357
816
此方法也可推導至所有的基數的平方宮圖進行排列。
方法2：以中下格為起點，按右下為方向順序填寫（想像格子上下相連，左右相連），遇到右下格已占，填入正上方格內。
以25格為例：
| 11↘ | 18↘ | 25 | 2↘ | 9↘ 10填左方 |
| 10↑ 11填上方 | 12↘ | 19↘ | 21↘ | 3↘ 4填左方 |
| 4↘ | 6↘ | 13↘ | 20↑ 11填上方 | 22↘ 23填左方 |
| 23↘ | 5↑ 6填上方 | 7↘ | 14↘ | 16↘ 17填左方 |
| 17↘ 18填上方 | 24↘ 25填上方 | 1↘ 2填上方 | 8↘ 9填上方 | 15↑ 16填上方 |
算法實現
//九宮圖算法；//////////////////////////////////////
#include<sio.h>
#include<time.h>
#include<slib.h>
//////////////////////////////////
////thefunctiondefination
//////////////////////////////////
voidcreate(int[][3]);
voidshow(int[][3]);
voidset_value(int[][3]);
voidaim_get(int[][3]);
voidtarget(int[][3]);
voidjudge_x1(int[][3]);
voidjudge_x2(int[][3]);
voidjudge_x3(int[][3]);
voidjudge_x4(int[][3]);
voidjudge_x5(int[][3]);
voidshift_all(int[][3]);
voidshift_low_six(int[][3]);
voidanti_shift_all(int[][3]);
voidshift_low_four(int[][3]);
voidlast_shift(int[][3]);
voidset_x5(int[][3]);
///////////////////////////////////////
//////themainfunctionbody////
////////////////////////////////////////
main()
{
srand(time(NULL));
intcDiagram[3][3];
create(cDiagram);///////creatthenewarray,setthevalueare10;
set_value(cDiagram);
//last_shift(cDiagram);
return0;
}
///////////////////////////////////////
///建立一個3*3數組，初值都設為10；//
//////////////////////////////////////
voidcreate(intarray[][3])
{
printf("\n\n***********************************\n\n");
printf("九宮圖算法實現過程\n\n");
printf("***********************************\n\n");
intline;
introw;
for(line=0;line<3;line)
{
for(row=0;row<3;row)
{
array[line][row]=10;
}
}
//set_value(array);
//show(array);
}
/////////////////////////////////////////
///顯示數組狀態////
////////////////////////////////////////
voidshow(intarray[][3])
{
for(inti=0;i<3;i)
{
for(intj=0;j<3;j)
{
printf("=",array[i][j]);
}
printf("\n\n");
}
}
///////////////////////////////
///產生數組的初始狀態///////
///////////////////////////////
voidset_value(intarray[][3])
{
inti=0;
intrand_num_line;
intrand_num_row;
printf("\n\n九宮圖的初始值為：\n\n");
while(i<=8)
{
rand_num_line=rand()%3;
rand_num_row=rand()%3;
if(array[rand_num_line][rand_num_row]!=i&&array[rand_num_line][rand_num_row]==10)
{
array[rand_num_line][rand_num_row]=i;
i;
}
}
show(array);
//printf("let'sbegin!!\n");
aim_get(array);
}
////////////////////////////////////////////////////////
////judgetheinitialarraygetthetargetorno!///
//////////////////////////////////////////////////////////
voidaim_get(intarray[][3])
{
intaim[3][3]={{1,2,3},{8,0,4},{7,6,5}};
intline;
introw;
intjudge=0;
for(line=0;line<3;line)
{
for(row=0;row<3;row)
{
if(array[line][row]!=aim[line][row])
{
judge=1;
}
}
}
if(judge==1)
{
judge_x1(array);
}
else
{
target(array);
}
}
/////////////////////////////////////
///////thetargetdiagram//////////
/////////////////////////////////////
voidtarget(intarray[][3])
{
printf("\n\nthelastdiagramis:\n");
show(array);
}
////////////////////////////////////
///judgethex1is1orno!///////
////////////////////////////////////
voidjudge_x1(intarray[3][3])
{
//intx1=1;
inttemp;
//printf("\n\n\nthearray[0][2]=%d\n\n",array[0][2]);
if(array[0][2]!=1&&array[0][2]!=0)//x3!=1||x3!=0;
{
while(array[0][0]!=1)
{
//printf("iamhere!!1");
temp=array[0][0];
array[0][0]=array[0][1];
array[0][1]=array[1][1];
array[1][1]=array[1][2];
array[1][2]=array[2][2];
array[2][2]=array[2][1];
array[2][1]=array[2][0];
array[2][0]=array[1][0];
array[1][0]=temp;
}
}
else
{
if(array[0][2]==0)//x3==0;
{
//printf("\n\narray[0][2]=0\n\n");
temp=array[0][2];
array[0][1]=array[0][2];
array[0][2]=temp;
judge_x1(array);
gotott;
}
else///x3==1;
{//printf("\n\narray[0][2]shouldis1,%d",array[0][2]);
if(array[1][1]==0)////x0==0;
{
temp=array[0][1];
array[0][1]=array[1][1];
array[1][1]=temp;
judge_x1(array);
}
else////x3==1&&x0!=0;
{
shift_all(array);
judge_x1(array);
}
}
}
printf("確定了X1位置後，九宮圖為：\n")。
