中間邏輯

中間邏輯是在直覺邏輯和經典邏輯之間的中介，又名超直覺或次經典邏輯。

概述

中間邏輯是在直覺邏輯和經典邏輯之間的中介，這是在它們包含在直覺邏輯中不可證明的定理，而不導致完整的經典邏輯的意義上的。這種邏輯也叫做超直覺或次經典邏輯。
有一些不同的中間邏輯，通常是向直覺邏輯增加一個或多個公理而獲得的。

例子

弱排中律邏輯(KC, Jankov 邏輯，De Morgan 定律邏輯): IPC + ¬¬P ∨ ¬P
哥德爾-Dummett 邏輯 (LC): IPC + (P → Q) ∨ (Q → P)
Kreisel-Putnam 邏輯: IPC + (¬P → (Q ∨ R)) → ((¬P → Q) ∨ (¬P → R))
Medvedev 有限問題的邏輯
realizability 邏輯
Scott 邏輯: IPC + ((¬¬P → P) → (P ∨ ¬P)) → (¬¬P ∨ ¬P)
Smoryński 邏輯: IPC + (¬Q → P) → (((P → Q) → P) → P)
研究中間邏輯的工具類似於直覺邏輯所使用的，比如Kripke語義。