AOQ

AOQ

AOQ即平均檢出質量(average outgoing quality),亦稱“平均出廠不合格品率”、“平均交付質量”,簡記 “AOQ”。經過對-—定質量的產品抽樣檢驗後,預計的平均質量水平,在檢查(包括對拒收批的挑選檢查)中發現的不合格品均須用合格品代替。平均檢出質量與所採用的抽樣方案(組)有關,是提交檢查的批或過程質量的一個函式,其曲線為AOQ曲線。平均檢出質量的所有可能值中的最大值,稱為平均檢出質量上限AOQL (Average Outgoing Quality Limit)。

基本介紹

生產方交來不合格品率大致相同的多批產品接受抽樣檢驗,合格的批直接通過,不合格的批經過全數挑選後變為全部合格品組成的批之後也被通過。將經過這兩種處理方式通過的產品平均質量稱為 平均檢出質量平均出廠不合格品率,簡稱AOQ,記為P。設有不合格品率為p的k批產品接受挑選型抽檢,批的接收機率為L(p),則檢驗後的平均質量AOQ應是檢驗所通過的不合格品數除以檢驗通過的批的產品數,即

AOQ AOQ

AOQ曲線

平均檢出質量(平均檢出不合格品率)是經過檢驗後產品的平均質量。它依賴於所提交產品的合格百分數p(%),是p的函式,這個函式叫做AOQ函式,此函式的圖像叫做平均檢出質量曲線(AOQ曲線)。

平均檢出質量曲線(AOQ曲線)是指對於給定的抽樣方案,表示平均檢出質量與批質量水平的函式關係的曲線。AOQ曲線描述對特定的過程平均不合格品率,長期使用方案後,所接受產品的不合格品率是多少。或者,平均檢出質量隨過程平均不合格品率(批質量)的變化規律 。

AOQ曲線的使用:

(a)分析平均檢出質量隨過程平均不合格品率的變化趨勢,或分析驗後平均質量隨提交批質量的變化趨勢,隨著提交批質量的降低過程平均不合格品率增大,驗後質量降低(平均檢出不合格品率增大);當提交批質量低劣到一定程度,相應的AOQ值無意義,此時,連續i個產品合格通不過,全檢產品總數將出現等於或大於s,停止檢查。

(b)查找AOQ和過程平均不合格品率的定量關係。由AOQ曲線相應的數值表可查找不同p值的AOQ值,定量掌握p與AOQ關係 。

例題分析

用(10,0)的抽檢方案對N=1000的多批產品進行挑選型抽樣檢驗,試求其平均檢出質量AOQ。

:結合實際,選擇p=0~25%部分值。計算L(P)和AOO,計算結果如表1所示。

表1 AOQ計算表
交檢批的不合格品率p%接收機率L(p)平均檢出質量AOQ≈pL(p)
01.0000×1=0
50.6100.05×0.61=0.0305
100.3700.10×0.37=0.0370
150.2300.15×0.23=0.0345
200.1400.20×0.14=0.0280
250.0800.25×0.08=0.0200

從表1可以看出,當p由0逐漸增大時,AOQ也逐漸增大,在p=10%左右,AOQ達到極大值,然後由於拒收批增加,用合格品代換不合格品的影響顯著起來,AOQ的數值又逐漸減小。在抽檢方案(n,c)已定的情況下,AOQ曲線的最大值,稱為平均檢出質量上限或極限平均不合格品率,簡稱AOQL,記為P。

平均檢出質量的意義

送驗批允收或拒收的不合格數會有所不同 :

(1)送驗批允收時,樣本中的不合格品會被剔除,故不合格品僅存在於扣除掉樣本後的送驗批中,假設送驗批不合格率為p,此時的不合格數應為(N-n)×p。

(2)送驗批拒收時,送驗批將以全檢方式將所有不合格品以合格品取代,故此時不合格數應為0。

AOQ AOQ

假設允收機率為 ,選別檢驗不合格數的期望值應如公式下所示。

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選別檢驗下的產品平均不合格率稱為平均出廠品質(AverageOutgoing Quality,AOQ),AOQ可以公式以下表示。

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