高等數學：物理類

本書是根據物理類“高等數學教學大綱”編寫的教材，全書共分三冊。第一冊內容是一元函式微積分；第二冊內容是空間解析幾何、多元函式微積分；第三冊內容是級數、含參變數的積分與常微分方程等。本套書於1989年7月出版，印數達三萬多套，現為修訂版。經過十多年的教學實踐，此次修訂保留了第一版的優點，同時作者按新世紀的教學要求對全套的內容進行了認真、系統的整合：對部分內容進行了調整，有些重點內容進行了改寫，使之難點分散，便於讀者理解與掌握；增補了部分典型例題，刪減了類型重複的個別例題。具體修訂內容請參見“修訂版序言”。 本書為第二冊，內容包括空間解析幾何、多元函式的微分學、多重積分、曲線積分與曲面積分、場論初步等。本書總結了作者長期講授物理類高等數學的教學經驗，注重用典型而簡單的物理、幾何實例引進概念，由淺入深地講授高等數學的核心內容——微積分。本書敘述簡潔，難點分散，例題豐富，邏輯推導細緻，對基本定理著重闡明了它們的幾何意義、物理背景以及實際套用價值，強調基本計算與物理套用，以培養學生解決物理的問題的綜合能力。根據教學需要，修訂版各章配置的適量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師和學生使用。本書可作為綜合性大學、高等師範院校物理學、無線電電子學、信息科學等院系各專業的本科生和工科大學相近專業的大學生的教材或教學參考書。

第九章 空間解析幾何
1 空間直角坐標系
1.1 空間直角坐標系
1.2 點的坐標
1.3 兩點間的距離
習題9.1
2 向量代數
2.1 向量的概念
2.2 向量的加減法
2.3 向量的數乘
2.4 幾個常用的概念
2.5 向量的坐標表示
2.6 用向量的坐標進行向量的線性運算
2.7 向量的模和方向餘弦的坐標表達式
2.8 向量的投影向量與投影
2.9 兩向量的數量積
2.10 兩向量的向量積
2.11 三向量的混合積
2.12 三向量的向量積
習題9.2
3 空間的平面與直線
3.1 平面的方程
3.2 兩平面的相互關係
3.3 點平平面的距離
3.4 畫平面的圖形
3.5 空間直線的方程
3.6 兩直線、直線與平面的夾角
3.7 平面束
3.8 點到直線的距離
3.9 現直線共面的條件，異面直線的距離
習題9.3
4 幾種常見的二次曲面
4.1 柱面
4.2 錐面
4.3 旋轉曲面
4.4 球面
4.5 橢圓面
4.6 單葉雙曲面
4.7 雙葉又曲面
4.8 橢圓拋物面
4.9 雙曲拋物面
4.10 補充舉例
習題9.4
5 曲面方程與曲線方程簡介
5.1 曲面的一般方程與參數方程
5.2 曲線的一般方程與參數方程
5.3 曲線在坐標面上的投影
5.4 曲線一般方程與參數方程的互化
習題9.5
第十章 多元函式微分學
第十一章 多重積分
第十二章 曲線積分與曲面積分
第十三章 場論初步
習題答案與提示