隨機微分方程

基本信息

• 名稱：隨機微分方程
• 作者：(挪)科森多爾
• 英文名：stochastic differential equation
• 類別：研究生教材
• ISBN：9787506273084
• 出版社：世界圖書出版公司
• 簡介：表示論、變分不等式和隨機控制等內容，書後附有部分習題解答和提示。隨機微分方程在數學以外的許多領域有著廣泛的套用，它對數學領域中的許多分支起著有效的聯結作用。
• 所屬叢書：《Universitext》

概況

隨機微分方程(SDE)形如

隨機微分方程

其積分形式為

隨機微分方程

隨機微分方程

隨機微分方程

隨機微分方程

此方程的解 稱為伊藤過程 或擴散過程(diffusion process)。在一定條件下，隨機微分範疇的解是存在唯一的。

鞅

令

隨機微分方程

隨機微分方程

隨機微分方程

隨機微分方程

由伊藤公式可得到 是鞅。這建立了擴散過程（）與二階微分運算元 L 之間的聯繫。更進一步，可以給出拋物線方程解的隨機表示。

套用

隨機微分方程包括鞅表示論、變分不等式和隨機控制等內容。

隨機微分方程在數學以外的許多領域有著廣泛的套用，它對數學領域中的許多分支起著有效的聯結作用。