阿貝爾,N.H.

阿貝爾,N.H.

正文

阿貝爾,N.H.挪威數學家,近代數學發展的先驅者。1802年8月5日生於芬島一個牧師家庭,1829年 4月 6日卒於弗魯蘭。13歲入奧斯陸一所教會學校學習,年輕的數學教師B.M.霍爾姆博發現了阿貝爾的數學天才,對他給予指導。少年時,阿貝爾就已經開始考慮一些數學問題。1821年在一些教授資助下,入奧斯陸大學。在學校里,他幾乎全是自學,同時花大量時間作研究。1824年,他解決了用根式求解五次方程的不可能性問題。為了能有更多的讀者,他的論文以法文寫成,也送給了C.F.高斯,可是在外國數學家中沒有任何反響。1825年,他去柏林,結識了A.L.克雷爾,並成為好友。他鼓勵克雷爾創辦了著名的數學刊物《純粹與套用數學雜誌》。第1卷 (1826)刊登了7篇阿貝爾的文章,其中有一般五次方程用根式不能求解的證明。以後各卷也有很多他的文章。1826年阿貝爾到巴黎,遇見了A.-M.勒讓德A.-L.柯西等著名數學家。他寫了一篇關於橢圓積分的論文,提交給法國科學院,不幸未得到重視,他只好又回到柏林。克雷爾為他謀求教授職位,沒有成功。1827年阿貝爾貧病交迫地回到了挪威,靠作家庭教師維生。直到阿貝爾去世前不久,人們才認識到他的價值。1828年,四名法國科學院院士上書給挪威國王,請他為阿貝爾提供合適的科學研究位置,勒讓德也在科學院會議上對阿貝爾大加稱讚。次年4月6日,不到27歲的阿貝爾就病逝。柏林大學邀請他擔任教師的信件在他去世後的第二天才送出。此後榮譽和褒獎接踵而來,1830年他和C.G.J.雅可比共同獲得法國科學院大獎。
阿貝爾在數學方面的成就是多方面的。除了五次方程之外,他還研究了更廣的一類代數方程,後人發現這是具有交換的伽羅瓦群的方程。為了紀念他,後人稱交換群為阿貝爾群。阿貝爾還研究過無窮級數,得到了一些判別準則以及關於冪級數求和的定理。這些工作使他成為分析學嚴格化的推動者。
阿貝爾和雅可比是公認的橢圓函式論的奠基者。阿貝爾發現了橢圓函式的加法定理、雙周期性、並引進了橢圓積分的反演。他研究了形如阿貝爾,N.H.
的積分(現稱阿貝爾積分), 其中R(x,y)是x和y的有理函式,且存在二元多項式ƒ,使ƒ(x,y)=0。他還證明了關於上述積分之和的定理,現稱阿貝爾定理,它斷言:若干個這種積分之和可以用 g個這種積分之和加上一些代數的與對數的項表示出來,其中g只依賴於ƒ,就是ƒ的虧格。阿貝爾這一系列工作為橢圓函式論的研究開拓了道路,並深刻地影響著其他數學分支。C.埃爾米特曾說:阿貝爾留下的思想可供數學家們工作150年。

配圖

相關連線

相關詞條

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們