簡介
邏輯斯蒂增長模型又稱自我抑制性方程。用植物群體中發病的普遍率或嚴重度表示病害數量(x)，將環境最大容納量k定為1(100%)，邏輯斯蒂模型的微分式是：
邏輯斯諦增長dx/dt=rx(1-x)
式中的r為速率參數，來源於實際調查時觀察到的症狀明顯的病害，范.德.普朗克(1963)將r稱作表觀侵染速率(apparent infection rate)，該方程與指數模型的主要不同之處，是方程的右邊增加了(1-x)修正因子，使模型包含自我抑制作用。
積分式
上式中的B為積分常數，因為x是經過t時間後的病害數量，
圖4.4 “S”型曲線與邏值線對應圖
當t=0時，x的初始值為x0，則積分常數B為(1-x0)/x0。經過整理可寫成：
其線性方程為：
式中：ln(x/（1-x）)稱作x的邏輯斯蒂轉換值，通常簡稱邏值(logit（x）)；
當x=0.5時，邏值(ln(x/（1-x）)等於0；x<0.5時，邏值為負值；x>0.5時，邏值為正值。S型曲線的直線化，就是將病情(x)百分率轉換成邏值後，用普通坐標紙以邏值為縱坐標對時間(t)作圖，則病情進展曲線就成為一條直線，也稱邏值線(圖中B)。邏值線與縱軸相交的截點，為初始病害數量(x0)，邏值線的斜率就是病害的流行速度，即表觀侵染速率。
