螺鏇線方程

螺鏇線方程，是一種數學函式方程。

有一截面圖形如下圖所示，具體描述如下：圖形分兩部分，下半部分為圓柱，上半部分

螺鏇線方程

為圓錐，一螺鏇線沿表面從圓錐部分至圓柱部分，圓柱部半徑為R(常值)，圓錐總高度為H(常值)，螺距為M(其中圓柱部分螺距為M0，常值；圓錐段為變數)，給定的表達式有dM/dθ=1/(r*r),試求出h(高度)與θ的關係式(螺鏇線上任一點轉動θ角度，上升h的高度)。

螺鏇線方程

因

螺鏇線方程

螺鏇線方程

又時

螺鏇線方程

故

螺鏇線方程

因圓錐頂角為恆定角，故根據正切值一樣，有

螺鏇線方程

得

消去r,代入M得到

螺鏇線方程