歷史
蘇制W級潛艇二戰結束之後的1946年，蘇聯政府做出了二戰之後蘇聯海軍的發展計畫。其中制定了兩個關於潛艇的規劃工程，分別是“611計畫”，“613計畫”。其中“611計畫”是計畫設計建造遠洋型柴電潛艇，“613計畫”則為設計建造中程潛艇。隨後又出爐了“612計畫”即從“613計畫”中的一部分設計潛艇改為近海潛艇。後來“611計畫”研製出的611型即為北約代號的Z級潛艇，而“613計畫”和“612計畫”則分別為W級和W級改裝型。
1946年1月，蘇聯海軍司令部批准了613型的設計要求計畫書，預先研製階段的總設計師為B•H•別列古多夫，到了正式研究階段則改為Я•Е•葉夫格拉夫負責，由當時第18中央設計局負責設計。1950年3月，首艇在高爾基市建造，1950年10月下水，1951年12月服役。
蘇聯本國在高爾基市紅色索爾莫沃工廠建造了113艘，黑海造船廠建造了72艘，列寧格勒的波羅的海工廠建造19艘，共青城建造了11艘，本國總共建造了215艘，最後一艘613艇為波羅的海工廠建造，1958年6月交艇。
1954年，根據中蘇雙方簽訂的《海軍訂貨協定》（“六•四協定”，1953年6月4日簽訂）蘇聯將全部技術資料有償轉讓給中國，並有償轉讓了建造權，中國將其命名為6603型（後普遍稱為03型）。1955年4月6603型首艇在江南造船廠開工建造，1956年3月下水，1957年10月服役。隨後一直到1964年，江南造船廠製造了13艘6603型艇，而從1956年到1962年，武漢造船廠共建造8艘。之後分別向阿爾巴尼亞、孟加拉國國、埃及和巴基斯坦四國各出口4艘6603艇。早期中國大陸潛艇建造經驗和工程師都出自於建造613型艇的過程。
設計
中國的W級潛艇（又稱6603級潛艇） W級潛艇的整體結構設計對於後續蘇聯／俄羅斯潛艇的研究都起了相當大的影響。該級採用雙殼體結構，典型大儲備浮力，艙室小的布局。全艇共7個耐壓艙：
• I艙—艇艏魚雷艙
• II艙—艇艏蓄電池艙
• III艙—指揮艙
• IV艙—後部蓄電池艙
• V艙—柴油機艙
• VI艙—主電機艙
• VII艙—艇艉魚雷艙
蘇聯後來研製的中型攻擊潛艇，除基洛級潛艇為單槳潛艇，布局不同以外，其它的潛艇的布局與W級基本相似。
W艇級潛艇雖然為戰後設計，但明顯還帶有二戰時期潛的一些特徵，最主要的是W級原型設計裝備了一門甲板炮。所有1956年以前建造的W級潛艇都攜帶有甲板炮，直到1956年才被拆除。但相比於二戰時期的潛艇，W級裝備了通氣管，並能使潛艇在潛望鏡深度通過通氣管使用柴油機並給電池充電。與此同時還裝備了經航電機（用於節能型航行時的電機）這樣大大降低了經航時的噪音。
飛彈試驗艇
1957年，蘇聯C-146艇被改裝為飛彈發射試驗艇，被稱為П-615型。加裝了單筒П-5型飛彈發射裝置用於飛彈發射試驗，後因為潛艇排水量小以及П-5飛彈發射裝置落後而被替代。隨後1962年，該艇被用於進行進行水下爆炸試驗。
613АД型和613Д型都是613型改裝而來的飛彈發射試驗艇。其中613АД型進行了“紫晶石”飛彈的發射試驗，隨後這種飛彈被裝備在了C級核潛艇上，而613Д型則主要進行水下飛彈發射試驗。
魚雷試驗艇
613АД型和613Д型是由613型改裝的魚雷發射試驗艇，兩型各1艘。613АД型主要用於新型533毫米魚雷的發射試驗，其中比較著名的魚雷型號為53型魚雷（用於基洛級潛艇）以及。613Д型主要實驗加大發射深度之後的魚雷發射試驗。C-144艇是主要為T-5核彈頭魚雷的試驗艇。
其它裝備試驗艇
在博物館靜候遊客參觀的W級潛艇 613C型（C-43艇）和666型（C-63艇）是蘇聯為水下潛艇救援設計改裝的試驗艇。其中C-43艇主要是進行艇對艇對接式救援的試驗艇，C-63艇則主要是回收海下救生艙或直接回收海下艇外的艇員。
20世紀70年代，C-296艇被天青石設計局改裝用於進行燃料電池登艇試驗。經過試驗表明燃料電池原則上可以在潛艇上使用，但難度係數較大。該艇也就是“卡特蘭”艇。
20世紀60年代，蘇聯軍方將一艘613型艇和一艘611型艇改裝，進行水下燃料輸送試驗，結果表明水下狀態2艘潛艇補給燃油時可行的，隨後軍方有意建造“水下加油艇”，但1966年停止這一計畫並將所有生產力轉向攻擊核潛艇和彈道飛彈潛艇。
改裝轉服役型號
艇員奔赴潛艇 1959年開始，蘇聯海軍陸陸續續將6艘613型艇改裝為雙筒巡航飛彈潛艇，並稱為644型。值得注意的是其中2艘艇先後使用了兩種飛彈。644型潛艇的水下排水量增到了1160噸。
1958年至1962年，蘇聯海軍對6艘613型艇進行改裝，每艇加裝4具П-5型飛彈發射系統，並將改裝後的潛艇成為665型，即北約稱為的“W級長箱型”，排水量也隨之增大到了1490噸。
1961年，蘇聯海軍改裝了4艘613型艇，給潛艇加裝了雷達偵測系統以及主動聲納。這些艇被稱為640型並改稱為“偵查哨艇”。
出口
• 阿爾巴尼亞：4艘
• 保加利亞：2艘
• 中國：5艘，後中華人民共和國取得蘇聯生產授權自行建造21艘，這批授權生產的W級潛艇後稱為6603級，目前全數退役
• 埃及：9艘
• 印度尼西亞：13艘+1艘（波蘭轉讓）
• 北韓：4艘
• 波蘭：4艘
• 孟加拉國國：4艘（中國出口）
• 巴基斯坦：4艘（中國出口）
