自治系統與非自治系統定義

簡述了線性系統與非線性系統、自治系統與非自治系統的概念。

對於一個微分系統

自治系統與非自治系統定義

自治系統與非自治系統定義

自治系統與非自治系統定義

稱為系統的向量場，對於微分系統：

自治系統與非自治系統定義

自治系統與非自治系統定義

自治系統與非自治系統定義

（1）若果系統中與t無關，或者說中不顯含時間變數t，則系統稱為自治系統；

自治系統與非自治系統定義

自治系統與非自治系統定義

（2）否則，若果中顯含時間變數t，則系統稱為非自治系統。

根據系統矩陣A是否隨時間變化，可以把線性系統分為自治的和非自治的，但是對於線性系統一般稱為定常的和時變的，也就是說：

（1）自治的線性系統就是定常線性系統

（2）而非自治的線性系統就是時變線性系統。

對於非線性系統，就可以分為自治非線性系統和非自治非線性系統。l