個人經歷
1938年9月，沈燮昌進入上海審美女子中學的國小部學習。1945年1月畢業後進了上海市清江中學，
1945年9月又轉到以踢球好而聞名上海的徐匯中學。中學階段，足球、桌球、口琴、橋牌、象棋、圍棋、游泳、攝影等，都在他的愛好行列里。
解放前的上海1952年考入北京大學數學系、
1953年初沈燮昌曾被選拔去蘇聯讀大學，但由於種種原因沒能成行。
1957年10月沈燮昌來到蘇聯科學院莫斯科斯捷克洛夫數學研究所，在這裡的導師是列昂基耶父教授。
1960年夏天，沈燮昌以優異的成績通過了全部考試，提前完成了副博士學位論文。沈燮昌被任命為中國北京大學數學系函式論教研室副主任，
1981年初任命為中國北京大學數學系副主任兼研究生院副院長。
1987年、1990年分別獲中國國家教委科技進步二等獎。
生平概況
北京大學沈燮昌（1934.9—1991）浙江海寧人。北京大學數學系教授。1938年9月，沈燮昌進入上海審美女子中學的國小部學習。1945年1月畢業後進了上海市清江中學，是年9月又轉到以踢球好而聞名上海的徐匯中學。中學階段，足球、桌球、口琴、橋牌、象棋、圍棋、游泳、攝影等，都在他的愛好行列里。1952年考入北京大學數學系、1953年初沈燮昌曾被選拔去蘇聯讀大學，但由於種種原因沒能成行。1957年10月沈燮昌來到蘇聯科學院莫斯科斯捷克洛夫數學研究所，在這裡的導師是列昂基耶父教授。1960年夏天，沈燮昌以優異的成績通過了全部考試，提前完成了副博士學位論文。沈燮昌被任命為北京大學數學系函式論教研室副主任，1981年初任命為北京大學數學系副主任兼研究生院副院長。1961年獲蘇聯理學副博士學位，回國執教於北京大學數學系。1981年晉升為教授。曾任北京大學數學系副主任、研究生院副院長，《逼近論及其套用（A·T·A)》、《數學進展》和《數學研究與評論》等雜誌的副主編，聯邦德國《ZentrablattfürMath》雜誌評論員。
數學研究
沈燮昌是中國函式逼近論研究的學術帶頭人之一。
函式逼近論（Approximation of Function），函式論的一個重要組成部分，基本內容是函式的近似表示問題。
在數學的理論研究和實際套用中經常遇到這樣一類問題：在選定的一類函式中尋找某個函式g，使它是已知函式f在一定意義下的近似表示，並求出用g近似表示f而產生的誤差。這就是函式逼近問題。
利用插值方法來構造多項式的做法在數學中已有相當久遠的歷史。17世紀末到18世紀初，英國數學家格雷戈里和牛頓建立的著名的插值公式，就是用多項式逼近已知函式。在此基礎上發展起來的泰勒多項式也是一種插值多項式。18世紀以後，陸續有一些數學家，如歐拉、拉普拉斯、傅立葉和龐斯列等都考慮過一些函式的最佳逼近問題。
1854－1859年，俄國數學家切比雪夫研究機械原理，闡明了槓桿鉸鏈連結原理的優越性和把曲線運動分解為直線運動的機械原理，由此萌發用多項式逼近連續函式的思想，開創了函式逼近理論的研究。他對這個問題的最簡單的提法是：已知區間[a,b]上的連續函式f(x），可以求得一個n次多項式P(x），使足夠小。由此引進切比雪夫多項式的概念。他還研究了二次逼近以及用三角函式和有理函式逼近連續函式等問題。
1885年，德國數學家外爾斯特拉斯證明了用多項式一致逼近連續函式的著名定理：區間[a,b]上的任何連續函式f（t）均可用n（n=1，2，3，…）次代數多項式序列|Pn(f,t)|進行逼近，即當n→∞時，有這條定理，原則上肯定了任何連續函式，都可以用多項式，以預先給定的任何精確程度，在函式的定義區間上一致地近似表示。他和切比雪夫的工作奠定了函式逼近論的基礎，他們提出的最佳逼近和一致最佳逼近的概念已經得到廣泛、系統的套用。
總之，20世紀以來，函式逼近論在許多方面，如最佳逼近的定量理論、逼近論的定性理論、線性運算元的逼近理論、函式逼近的數值方法、多元函式的逼近等方面取得了很大發展。俄國（原蘇聯）的逼近論學派在函式逼近論的歷史上起了主導作用。
函式逼近論現已成為函式理論中最活躍的分支之一。科學技術的發展和電子計算機的廣泛使用極大地推動了函式逼近論的發展。現代數學的許多分支，包括基礎數學和套用數學的許多分支都與逼近論有著各種各樣的聯繫。函式逼近論已發展成與許多數學分支相互交叉的密切聯繫實際的並具有一定綜合特色的分支學科。
主要論文
[1]沈燮昌 婁元仁.H_p(p≥1）空間中有理函式的最佳逼近[J]北京大學學報（自然科學版），1979年（01）
[2]沈燮昌 婁元仁.關於函式空間E_p(P>1）中有理函式的最佳逼近[J]北京大學學報（自然科學版），1979年（02）[3]沈燮昌 APPROXIMATIONBYRATIONALFUNCTIONSINCOMPLEXPLANE[J]ScienceinChina，Ser.A1981年（08）.
[4]沈燮昌 H_q~p（p≥1，1<q≤2）空間有理函式最佳逼近的正定理[J]數學學報，1996，（04）.
[5]沈燮昌 具有給定極點的有理函式的逼近與展開（一）[J]數學研究與評論1982年（02）
[6]沈燮昌 E~1類中多項式和有理函式的最佳逼近[J]數學研究與評論1982年（03）.
[7]沈燮昌 (E_pl[J]數學年刊A輯（中文版）1980年（01）.
[8]沈燮昌 E_p（1[J]數學年刊A輯（中文版）1981年（03）.
[9]沈燮昌婁元仁.H_p(p≥1）空間中有理函式的最佳逼近[J]北京大學學報（自然科學版）1979年（01）.
[10沈燮昌論一類區域上的有理函式展開[J]中國科學A輯1981年（03）.
[11]沈燮昌 (E_pl[J]數學年刊A輯（中文版）1980年（01）.
[12]沈燮昌 具有給定極點的有理函式的逼近與展開（一）[J].數學研究與評論1982年（02）
[13]沈燮昌 論一類區域中的有理函式的逼近與展開[J]科學通報1980年（03）
[14]沈燮昌 葉秀明.有理函式的分解[J].北京工業大學學報1987年（01）
[15]沈燮昌 積分中有理函式的分解[J].成都教育學院學報2003年（10）
[16]沈燮昌具有給定極點的有理函式的逼近與展開（二）[J].數學研究與評論1983年（02）
[17]沈燮昌 華歆厚.有理函式的動力學[J].黃山學院學報1999年（03）
[18沈燮昌 談有理函式不定積分的方法[J].中國科技信息2005年（03）
19沈燮昌 給定極點的曲線上加權正交有理函式[J].數學學報1993年（05）
[20]沈燮昌 (E_pl[J].數學年刊A輯（中文版）1980年（01）
[21]沈燮昌任意極點的有理函式最佳逼近的近代研究介紹[J].數學進展1981年（01）
畢生著作
沈燮昌的著作有：《複變函數逼近論》
本書系統地介紹了複變函數逼近論中的重要成果和主要方法．全書共分四章：第一章複平面有界閉集上多項式及有理函式的逼近，第二章複平面上多項式最佳逼近階的估計，第三章有理函式的最佳逼近，第四章Bergman空間中的多項式及有理函式逼近．書中包括了作者本人近十年來的科研成果．本書中的許多定理證明簡明易懂，便於讀者掌握．
複變函數逼近論《多項式最佳逼近的實現》
利用NURBS曲線的顯式矩陣表示和Chebyshev多項式最佳一致逼近理論，得到了以顯式表達的NURBS曲線可退化的充要條件，給出了NURBS曲線降階的一種新方法，包括一段和一整條NURBS曲線的降多階．此法易於實現，計算便捷，精度相當高，為NURBS曲線降階提供了一種新工具，可望在圖形和工業設計中獲得廣泛套用
《數學分析》
數學分析》課程是一門面向數學類專業的基礎課。學好數學分析（和高等代數）是學好其他後繼數學課程如微分幾何，微分方程，複變函數，實變函式與泛函分析，計算方法，機率論與數理統計等課的必備的基礎。作為數學系最重要的基礎課之一，數學科學的邏輯性和歷史繼承性決定了數學分析在數學科學中舉足輕重的地位，數學的許多新思想，新套用都源於這堅實的基礎。數學分析出於對微積分在理論體系上的嚴格化和精確化，從而確立了在整個自然科學中的基礎地位，並運用於自然科學的各個領域。同時，數學研究的主體是經過抽象後的對象，數學的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優分析，符號運算等。這些知識和能力的培養需要通過系統、紮實而嚴格的基礎教育來實現，數學分析課程正是其中最重要的一個環節。
圖像識別模型《圖像識別導論》 圖像識別是人工智慧的一個重要領域。為了編制模擬人類圖像識別活動的電腦程式，人們提出了不同的圖像識別模型。例如模板匹配模型。這種模型認為，識別某個圖像，必須在過去的經驗中有這個圖像的記憶模式，又叫模板。當前的刺激如果能與大腦中的模板相匹配，這個圖像也就被識別了。例如有一個字母A，如果在腦中有個A模板，字母A的大小、方位、形狀都與這個A模板完全一致，字母A就被識別了。這個模型簡單明了，也容易得到實際套用。
《契比雪夫多項式》、《複變函數縱橫論》等。1988年沈燮昌被英國劍橋大學國際傳記中心列入了第八版的《世界名人錄》。沈燮昌教授工作認真，真正做到了：生命不息，工作不止。1991年逝世時，享年57歲。
