正負開方術(Zhengfu kaifangshu)中國古算法.指中國古代的一種求一元高次方程數值解的方法.這一方法起源於《九章算術》的開平方與開立方方法，但在《九章算術》僅限於係數是正數.允許係數可以是負數的記載，最早見於《隋書·律曆志》.該書在介紹祖沖之的數學工作時，稱“又設開差冪，開差立，兼以正負參之”.但由於祖沖之的著作已經失傳，這一論述無法確證.關於係數可為負數的開帶從平方法的明確記載，最早見於北宋劉益的《議古根源》.該書雖已失傳，但其部分內容為楊輝的《田畝比類乘除捷法》所引.由此可知，劉益把傳統的開帶從平方法推廣到“負方”(一次項係數為負數)和“益隅”(二次項係數為負數)兩種類型，並指出，在開方的過程中，有時常數項也會由正變負(也稱之為“翻法”).該方法經賈憲、劉益、楊輝和秦九韶等人的推廣和傳播，發展成為一種求一元高次方程近似解的一般方法.
相關詞條
-
秦九韶
論的“正負開方術”，被稱為“秦九韶程式”。世界各國從國小、中學到大學...和發展了高次方程數值解法和一次同餘組解法，提出了相當完備的“正負開方術...在《數書九章》中除“大衍求一術”外，還創擬了正負開方術，即任意高次方程的數值...
生平簡介 生平事記 數學貢獻 毀譽參半 著作介紹 -
宋元數學四大家
數值解法和一次同餘組解法，提出了相當完備的“正負開方術”和“大衍求一術...韶在《數書九章》中除“大衍求一術”外，還創擬了正負開方術，即任意高次方程...電子計算設計中，也起到了重要作用，被稱為“中國剩餘定理”。他所論的“正負開...
秦九韶 李冶 楊輝 朱世傑 -
陰陽[中國古代哲學思想]
動靜也。”開合。《後漢書·班固傳上》：“張千門而立萬戶，順陰陽以開闔。”李賢註：“《前書》曰，建章宮度為千門萬戶。合謂之陰，開謂之陽。《易》曰...、星卜、醫相、覆碁諸待詔三十二人。”指星相、占卜、相宅、相墓的方術...
詞語解釋 陰陽概念 陰陽關係 涵義解析 詳細解釋 -
中國傳統數學史話
容方容圓第四節開方術、正負術、方程術與數列一開方術二正負術...與賈憲三角二賈憲增乘開方法三正負開方術第五節天元術和四元術...的證明二重差術三 《數術記遺注》中的測望問題第四節開方術...
基本介紹 圖書目錄 -
朱世傑
，既吸收了北方的天元術，又吸收了南方的正負開方術、各種日用算法及通俗歌訣...固定的天元術程式，使天元術進入成熟階段．在解方程方面，賈憲給出增乘開方法，劉益則用正負開方術求出四次方程正根，秦九韶在此基礎上解決了高次方程...
簡介 經歷 軼聞 著述 貢獻 -
朱世傑[元代數學家、教育家]
，又吸收了南方的正負開方術、各種日用算法及通俗歌訣，在此基礎上進行了創造性...的天元術程式，使天元術進入成熟階段．在解方程方面，賈憲給出增乘開方法，劉益則用正負開方術求出四次方程正根，秦九韶在此基礎上解決了高次方程的數值解法...
人物簡介 生平經歷 著名軼聞 相關著述 人物貢獻 -
古代數學
最高水平。賈憲三角和增乘開方法是對《九章》以來開方程式的重大提高和創造，秦九韶的正負開方術又把增乘開方法發展到十分完備的境地，其大衍求一術也是...實際問題分門別類，進行有效的布列和推演，在比率算法、“方程”術、開方術、割圓...
中西解析 發展歷史 主要著作 數學名言 -
秦九昭
解法）與“正負開方術"(高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學...》中除“大衍求一術”外，還創擬了正負開方術，即任意高次方程的數值解法...韶的正負方術，列算式時，提出“商常為正，實常為負，從常為正，益常為負...
-
數書九章
完整的方程術演算實錄，書中還繼賈憲增乘開方法進而作正負開方術，使之可以對...的正負開方術和大衍求一術長期以來影響著中國數學的研究方向。焦循、李銳、張敦...，會乘除運算，但對高深的“開方術”、“大衍術”，就不通曉了。他們認為...
圖書介紹 分類 內容 評價 今譯
