欠阻尼二階系統

在自動控制中，欠阻尼二階系統指阻尼比大於0小於1的二階系統。

相關概念

二階系統

典型二階系統的閉環傳遞函式為

欠阻尼二階系統

二階系統通常表示為單位負反饋的結構形式。二階系統有兩個結構參數阻尼比ζ和無阻尼振盪頻率ω。  

輸出量的拉普拉斯變換式

欠阻尼二階系統

設初始條件為零，當輸入量為單位階躍函式時，輸出量的拉普拉斯變換式為。  

閉環系統的特徵方程

欠阻尼二階系統

閉環系統的特徵方程為，

欠阻尼二階系統

特徵根為。  

欠阻尼二階系統的單位階躍回響

欠阻尼二階系統

當 時，閉環系統特徵方程的特徵根為一對共軛復根。  

輸出量

欠阻尼二階系統

欠阻尼二階系統

欠阻尼二階系統

其中，阻尼振盪角頻率 ，阻尼角 。  

欠阻尼二階系統的動態性能指標

上升時間

欠阻尼二階系統

峰值時間

欠阻尼二階系統

超調量

欠阻尼二階系統

調節時間

欠阻尼二階系統

（取△=5%）；

欠阻尼二階系統

（取△=2%）。