格子乘法

格子乘法

“格子乘法”是15世紀中葉,義大利數學家帕喬利在《算術、幾何及比例性質摘要》一書中介紹的一種兩個數的相乘的計算方法。格子算法介於畫線和算式之間。這種方法傳入中國之後,在明朝數學家程大位的《算法統宗》一書中被稱為'鋪地錦”。

基本信息

起源

格子算法(鋪地錦)格子算法(鋪地錦)
相傳,這種方法是最早記載在1150年印度數學家婆什迦羅的《麗羅娃提》一書中,12世紀以後廣泛流傳於阿拉伯地區,後來通過阿拉伯人傳人歐洲,並很快在歐洲流行.這種方法後來傳人我國,我國明朝數學家程大位在《算法統宗》一書中把它稱為“鋪地錦”.這兩種有相似的地方。不過畫線算法更直觀簡便,格子算法介於畫線和算式之間。中國算盤也能算乘法,可以算形象的乘法豎式吧。還了解了計算機的乘法計算原理,1十進制換成二進制後做乘法反而簡單的多,都是1和0,就是錯幾位的事。

運算法則

在四下數學書上有,先把因數分別寫在上和右邊,然後算6*7=42,寫在右上角的格子上,4寫左邊,2寫右邊,以此類推,填好格子;最後,把同一斜線上的數相加:0落下;2+3+0=5,5寫在下左方;4+8+2=14,向前進一位,4寫在左下方;2+1=3,3寫在左上方,因此得到:46*75=3450。
例如計算乘積1236×245:
其他一些圖其他一些圖

先畫一個矩形,把它分成4×3個小格,在小格邊上依次寫下乘數、被乘數的各位數字,再用對角線把小格一分為二,分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數,把這些乘積由右到左,沿斜線方向相加,相加滿十時要向前進一。最後得到1236×245=如圖所列的答案302820

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