概述
折射光線與法線的夾角叫折射角。其折射情況遵循折射定律。
折射圖光的折射定律：三線同面，法線居中，空氣中角大，光路可逆．
﹙1﹚折射光線，入射光線和法線在同一平面內．
﹙2﹚折射光線和入射光線分居在法線兩側．
﹙3﹚光從空氣斜射入水或其他介質中時，折射角小於入射角，當入射角增加時，折射角隨著增加．光從水中或其他介質斜射入空氣中時，折射角大於入射角．當光從空氣垂直射入（或其他介質射入），傳播方向不改變。
3．套用：從空氣看水中的物體，或從水中看空氣中的物體看到的是物體的虛像，看到的位置比實際位置高。
折射規律分三點：（1）三線一面（2）兩線分居（3）兩角關係分三種情況：①入射光線垂直界面入射時，折射角等於入射角等於0°；②光從空氣斜射入水等介質中時，折射角小於入射角；③光從水等介質斜射入空氣中時，折射角大於入射角(但存在於空氣中的角總是一個大角）
相關推導
用費馬原理推導
費馬原理又稱為“最短時間原理”：光線傳播的路徑是需時最少的路徑。費馬原理更正確的版本應是“平穩時間原理”。對於某些狀況，光線傳播的路徑所需的時間可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值。例如，對於平面鏡，任意兩點的反射路徑光程是最小值；對於半橢圓形鏡子，其兩個焦點的光線反射路徑不是唯一的，光程都一樣，是最大值，也是最小值；對於半圓形鏡子，其兩個端點Q、P的反射路徑光程是最大值；又如最右圖所示，對於由四分之一圓形鏡與平面鏡組合而成的鏡子，同樣這兩個點Q、P的反射路徑的光程是拐值。
假設，介質1、介質2的折射率分別為n、n，光線從介質1在點O傳播進入介質2，θ為入射角，θ為折射角。
從費馬原理，可以推導出斯涅爾定律。通過設定光程對於時間的導數為零，可以找到“平穩路徑”，這就是光線傳播的路徑。光線在介質1與介質2的傳播速度分別為v=c/n，v=c/n。其中，c為真空光速。
由於介質會減緩光線的速度，折射率n、n都大於1。
如右圖所示，從點Q到點P的傳播時間為
折射角.
根據費馬原理，光線傳播的路徑是所需時間為極值的路徑，取傳播時間T對變數x的導數，並令其為零。經整理後，可得dT/dx=sinθ/v-sinθ/v=0。
將傳播速度與折射率的關係式代入，就會得到折射定律：nsinθ=nsinθ。
用電磁場理論推導
由於光波是電磁輻射，因此光必須滿足麥克斯韋方程組與伴隨的邊界條件。其中一條邊界條件為，在邊界的臨近區域，電場平行於邊界的分量必須具有連續性。假設邊界為xOy平面，則在邊界，有
E(x，y，0)+E(x，y，0)=E(x，y，0)。其中，E、E、E分別為在入射波、反射波、折射波（透射波）的電場平行於邊界的分量。
假設入射波是頻率為ω的單色平面波，則為了在任意時間滿足邊界條件，反射波、折射波的頻率必定為ω。設E、E、E的形式為
E=Eexp(ik·r-ωt)、E=Eexp(ik·r-ωt)、E=Eexp(ik·r-ωt)。其中，k、k、k分別是入射波、反射波、折射波的波矢量，E、E、E分別是入射波、反射波、折射波的波幅（可能是復值）。
為了在邊界任意位置（x，y，0）滿足邊界條件，相位變化必須一樣，必須設定
kx+ky=kx+ky=kx+ky。因此，k=k=k，k=k=k。
不失一般性，假設k=k=k=0，則立刻可以推斷第一定律成立，入射波、反射波、折射波的波矢量，與界面的法線共同包含於入射平面。
從波矢量x-分量的相等式，可以得到ksinθ=ksinθ。
而在同一介質里，k=k。所以，第二定律成立，入射角θ等於反射角θ。
套用折射率的定義式：n=c/v=ck/ω，
可以推斷第三定律成立：nsinθ=nsinθ。其中，n、θ分別是折射介質的折射率與折射角。
從入射波、反射波、折射波之間的相位關係，就可以推導出幾何光學的三條基礎定律。
一般來說：對同一束光，θ>θ>θ。
費馬原理
費馬原理：光在傳播過程中遵循“光程最短”的原則（也就是傳播最快）。據此，可以用數學的方法可以證明折射的規則：
Sini:Sinγ=v1:v2
i是入射角，γ是折射角，v1,v2是兩種介質中的光速。
又因真空中的光速c最大且恆定，故規定
n=c/v
n就是折射率。
顯然，有
n2:n1=v1:v2=Sini:Sinγ
證明過程：下面我就來說說光為什麼這樣傳播：
一束光線由空氣中A點經過水麵折射後到達水中B點，已知光在空氣和水中傳播的速度分別是v1和v2，光線在介質中總是沿著耗時最少的路徑傳播。試確定光線傳播的路徑。
設A點到達水面的垂直距離為AO=h1，B點到水面的垂直距離為BQ=h2，x軸沿水面過點O、Q，其中OQ的長度為l
由於光線總是沿著耗時最少的路徑傳播，因此光線在同一介質內必沿著直線傳播。設光線的傳播路徑與x軸的交點為P，
OP=x，則光線從A到B的傳播路徑必為折線APB，其所需要的傳播時間為：
T（x）=sqrt（h1^2+x^2）/v1+sqrt[h2^2+(l-x)^2]/v2，x∈[0,l].
下面來確定x滿足什麼條件時，T（x）在[0，l]上取得最小值。
由於
T‘（x）=1/v1*x/sqrt(h1^2+x^2)-1/v2*(l-x)/sqrt（h2^2+(l-x)^2），x∈[0,l]注釋：T'（x）為T（x）的一階導數
T''（x）=1/v1*h1^2/sqrt[(h1^2+x^2)^3]+1/v2*h2^2/sqrt[(h2^2+(l-x)^2)^3]>0，x∈[0,l]T''（x）為T（x）的二階導數
T'（0）<0，T'(l)>0，又T'(x)在[0,l]上連續，故T'(x)在（0,l）記憶體在唯一零點x0是T（x）在（0,l）內的唯一極小值點，從而也是T（x）在[0,l]上的最小值點。
設x0滿足T'（x）=0，即
x0/v1*sqrt(h1^2+x0^2)=(l-x)/v2*sqrt(h2^2+(l-x0)^2)
記
x0/sqrt(h1^2+x0^2)=sinθ1，(l-x0)/sqrt[h2^2+(l-x0)^2]=sinθ2
光照射到空氣與玻璃界面時發生的反射與折射現象就得到
sinθ1/v1=sinθ2/v2
這就是說，當P點滿足以上條件時，APB就是光線的傳播路徑。上式就是光學中著名的折射定律，其中θ1，θ2分別是光線的入射角和折射角。
一般來說：空氣中的折射角>玻璃中的折射角>水中的折射角
