差比數列是由一個等差數列和一個等比數列相乘得到的新數列，其求和是高中數學常考內容。但學生在利用錯位相減法進行差比數列求和時，往往只能寫出前幾步，整理不出最終結果。差比數列求和公式由重慶一中付紅老師推導並解釋結構，可以解決學生利用錯位相減法求差比數列前n項和的計算瓶頸。該公式的另一個優點就是可以無縫融入到學生解題過程中，使解題過程看不出公式痕跡。
差比數列求和公式的內容：
差比數列求和公式題目：求數列的前項和。
公式：
結構分析：。此公式看似複雜，實際上結構簡單。僅需對結構配上4個係數即可。而且係數結構也很類似，分別為。
差比數列求和公式的證明：
差比數列求和公式證明： …………①
則 ………②
，得證。
差比數列求和公式的套用舉例：
差比數列求和公式舉例：求數列的前項和。
解：，由，，
由
，
差比數列求和公式的意義：
學生在利用錯位相減法進行差比數列求和時，往往只會前幾步，不能整理出最終結果。此公式書寫方便，可以無縫嵌入到學生的錯位相減求和方法中，以解決學生利用錯位相減法求差比數列前n項和的計算瓶頸。
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求Sn的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法...
公式法 錯位相減法 倒序相加法 分組法 裂項相消法如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，且每一項都不為0(常數)，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字...
等差數列 等比數列 差比數列 對稱公式 相關信息按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列an 的第n項用一個具體式子（含有參數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函式的解析式一樣，通過代入具體的...
求法 一階數列 二階數列 常見類型=3，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的套用，為此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學...
通項公式 特性 套用 推廣 相關數學可以遞推找出規律的數列就是遞推數列，找出這個規律的通項式就是解遞推數列。求遞推數列通項公式的常用方法有：公式法、累加法等。
數列相關的基本概念 等比數列 等和數列 定義 性質遞推數列是可以遞推找出規律的數列，找出這個規律的通項式就是解遞推數列。求遞推數列通項公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定係數法等共十種方法。
相關概念 等差數列 等比數列 等和數列 特殊數列=3，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的套用，為此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學...
通項公式 特性 套用 推廣 相關數學自然數求和公式 這便是1到100的自然數之和 Sn
自然數求和公式 公式推導過程 擴展式=3，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的套用，為此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學...
通項公式 特性 套用 推廣 相關數學