對數幾率回歸 ，簡稱對率回歸，又稱邏輯回歸，是使用Sigmoid函式作為聯繫函式時的廣義線性模型，是廣義線性模型的一個特例。
定義
對數幾率回歸
對數幾率回歸
對數幾率回歸假設要用列向量 預測二分類結果，有數據集。
對數幾率回歸
對數幾率回歸
對數幾率回歸由廣義線性模型可知，只要找一個聯繫函式，其值域為即可。
對數幾率回歸最理想的聯繫函式是單位階躍函式（unit-step function）。
但是單位階躍函式不連續，難以求導，所以用對數幾率函式代替。
對數幾率回歸對數幾率函式（logistic function），簡稱對率函式，定義式為。
對數幾率回歸得到擬合模型。
對數幾率回歸
對數幾率回歸
對數幾率回歸為簡便起見，設，，則有。
對數幾率回歸下面將擬合模型的因變數看作的機率，使用極大似然法。
對數幾率回歸對於數據集的每一個樣本，有機率。
對數幾率回歸
對數幾率回歸考慮到，則有
對數幾率回歸
對數幾率回歸求出令損失函式最小時的值，就可求出模型參數。
性質
對數幾率回歸 對數幾率回歸可使用梯度下降法、牛頓法等求損失函式最小時的參數值。
套用
二分類任務
