相關詞條
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完備性
完備性是指在數學及其相關領域中，當一個對象具有完備性，即它不需要添加任何其他元素，這個對象也可稱為完備的或完全的。完備性也稱完全性，可以從多個不同的角度...
不同領域中的含義 解釋 統計學 圖論 範疇論 -
公理
公理是一個漢語辭彙，讀音為gōng lǐ，是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。 在數學中，公理這...
歷史發展 詞語概念 公理系統 實例 公理集合論 -
公理集合論
公理集合論（axiomatic set theory）是數理邏輯的主要分支之一，是用公理化方法重建(樸素) 集合論的研究以及集合論的元數學和集合論的新的...
原理簡介 詳細內容 替換公理 自然數 極限序數 -
實數公理
）的集合，並且這些運算和次序滿足規定的公理。由這些公理可以推出實數的一切性質。
概述 實數系的公理系統 實數模型 實數的基本定理 -
不完備性定理
1931年數學家庫爾特·哥德爾證明了他的著名的有關數學本性的不完備性定理。 譬如現代數學中，總有在定義該系統的公理的基礎上既不能證明，也不能證偽的問題。...
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可解性公理
設是局部緊豪斯多夫空間X上的超調和簇，相對於的可解集全體構成X的一個拓撲基。
簡介 調和公理 可解集 -
哥德爾不完備定理
在數理邏輯中，哥德爾不完備定理是庫爾特·哥德爾於1931年證明並發表的兩條定理。簡單地說，第一條定理指出：任何一個相容的數學形式化理論中，只要它強到足以...
哥德爾不完備定理的意義 不確定命題的例子 對哥德爾定理的一些誤解 討論和推論 -
哥德爾完備性定理
簡介 哥德爾完備性定理是數理邏輯中重要的定理...哥德爾完備性定理，你必須定義這個上下文中詞語“模型”的意義。這是模型論的基本定義。 在另一個方向上，哥德爾完備性定理聲稱一階謂詞演算的推理...
簡介 證明 深入閱讀 參考： -
集合論公理系統
集合論公理系統(axiom systems for set theory)公理集合論的基礎部分。如同平面幾何中的點、線、面一樣，集合是一個不加定義的原始...
基本介紹 羅素悖論 符號和基本概念 集合公理 -
公理系統
數學上，一個公理系統（或稱公理化系統，公理體系，公理化體系）是一個公理的集合，從中一些或全部公理可以用來一起邏輯的導出定理。
簡介 性質 模型 公理化方法 例子
