效應簡介
人們通常都會認為，一杯冷水和一杯熱水同時放入冰櫃時，冷水結冰快。事實並非如此。1963年的一天，在地處非洲熱帶的坦尚尼亞一所中學裡，一群學生想做一點冰凍食品降溫。一個名叫埃拉斯托·姆佩巴的學生在熱牛奶里加了糖後，準備放進冰櫃里做冰淇淋。他想，如果等熱牛奶涼後放入冰櫃，那么別的同學將會把冰櫃占滿，於是就將熱牛奶放進了冰櫃。過了不久，他打開冰櫃一看，令人驚奇的是，自己的那杯冰淇淋已經變成了一杯可口的冰淇淋，而其他同學用冷水做的冰淇淋還沒有結冰。他的這一發現並沒有引起老師和同學們的注意，相反在為他們的笑料。姆佩巴把這特殊現象告訴了達累薩拉姆大學的物理學教授奧斯博爾內博士。奧斯博爾內聽了姆佩巴的敘述後也感到有點驚奇，但他相信姆佩巴講的一定是事實。尊重科學的奧斯博爾內又進行了實驗，其結果也姆佩巴的敘述完全相符。這就確切地肯定了在低溫環境中，熱水比冷水結冰快。此後，世界上許多科學雜誌載文介紹了這種自然現象，還將這種現象命名為姆潘巴效應（MpembaEffect）。
對效應的各種解釋
什麼是Mpemba效應？有兩個形狀一樣的杯，裝著相同體積的水，唯一的分別是水的溫度。現在將兩杯水在相同的環境下冷卻。在某些條件下，初溫較高的水會先結冰，但並不是在任何情況下，都會這樣。例如，99.9℃的熱水和0.01℃的冷水，這樣，冷水會先結冰。Mpemba效應並不是在任何的初始溫度、容器形狀、和冷卻條件下，都可看到。
一般人會認為這似乎是不可能的，還有人會試圖去證明它不可能。這種證明通常是這樣的：30℃的水降溫至結冰要花10分鐘，70℃的水必須先花一段時間，降至30℃，然後再花10分鐘降溫至結冰。由於冷水必須做過的事，熱水也必須做，所以熱水結冰慢。這種證明有錯嗎？
這種證明錯在，它暗中假設了水的結冰只受平均溫度影響。但事實上，除了平均溫度，其它因素也很重要。一杯初始溫度均勻，70℃的水，冷卻到平均溫度為30℃的水，水已發生了改變，不同於那杯初始溫度均勻，30℃的水。前者有較少質量，溶解氣體和對流，造成溫度分布不均。這些因素會改變冰櫃內，容器周圍的環境。下面會分別考慮這四個因素。
1.蒸發——在熱水冷卻到冷水的初溫的過程中，熱水由於蒸發會失去一部分水。質量較少，令水較容易冷卻和結冰。這樣熱水就可能較冷水早結冰，但冰量較少。如果我們假設水只透過蒸發去失熱，理論計算能顯示蒸發能解釋Mpemba效應。這個解釋是可信的和很直覺的，蒸發的確是很重要的一個因素。然而，這不是唯一的機制。蒸發不能解釋在一個封閉容器內做的實驗，在封閉的容器，沒有水蒸氣能離開。很多科學家聲稱，單是蒸發，不足以解釋他們所做的實驗。
2.溶解氣體——熱水比冷水能夠留住較少溶解氣體，隨著沸騰，大量氣體會逃出水面。溶解氣體會改變水的性質。或者令它較易形成對流（因而較易冷卻），或減少單位質量的水結冰所需的熱量，或者改變沸點。有一些實驗支持這種解釋，但沒有理論計算的支持。
3.對流——由於冷卻，水會形成對流，和不均勻的溫度分布。溫度上升，水的密度就會下降，所以水的表面比水底部熱—叫"熱頂"。如果水主要透過表面失熱，那么，"熱頂"的水失熱會比溫度均勻的快。當熱水冷卻到冷水的初溫時，它會有一熱頂，因此與平均溫度相同，但溫度均勻的水相比，它的冷卻速率會較快。雖然在實驗中，能看到熱頂和相關的對流，但對流能否解釋Mpemba效應，仍是未知。
4.周圍的事物——兩杯水的最後的一個分別，與它們自己無關，而與它們周圍的環境有關。初溫較高的水可能會以複雜的方式，改變它周圍的環境，從而影響到冷卻過程。例如，如果這杯水是放在一層霜上面，霜的導熱性能很差。熱水可能會熔化這層霜，從而為自己創立了一個較好的冷卻系統。明顯地，這樣的解釋不夠一般性，很多實驗都不會將容器放在霜層上。
最後，過冷在此效應上，可能是重要的。過冷現象是水在低於0℃時才結凍的現象。有一個實驗發現，熱水比冷水較少會過冷。這意味著熱水會先結冰，因為它在較高的溫度下結冰。但這也不能完成解釋Mpemba效應，因為我們仍需解釋為什麼熱水較少會過冷。
在很多情況下，熱水較冷水先結冰，但並不是在所有實驗中都能觀察到這種現象。而且，儘管有很多解釋，但仍沒有一種完美的解釋。所以，姆佩巴效應仍然是一個謎。
效應的證明
姆潘巴現象被稱為世界物理難題，多年來遭到了物理老師的否定，還被媒體說成是謊言。然而，根據中學物理理論我們可以發現“姆潘巴”問題只是一道中學生知識大綜合題，每一名中學生都可以掌握其證明的方法。
證明：假設熱水可以比冷水先結冰，那么必要條件是或者熱水的冰點比冷水高、或者熱水的降溫速度比冷水快。由於在常壓下純淨的熱水與冷水冰點相同，所以要證明姆潘巴現象就必須證明熱水的降溫速度快於冷水。
根據物理基礎理論：熱水的蒸發強度大於冷水而密度小於冷水。如果取兩隻相同的非密封容器，放入同質同量的水，一個為熱水，另一個為冷水，把它們同時放進同一外部環境溫度中。熱水在降溫過程中因蒸發而失去的水分比冷水多，所以初溫高的水最終質量必然小於初溫低的水，熱水的降溫速度也必然始終比冷水快。
如果取兩隻相同的密封容器，放入同質同量的水，一個為熱水，另一個為冷水，把它們同時放進同一外部環境溫度中。熱水在降溫過程中因密度增大、體積縮小而形成的容器內氣壓必然低於冷水因降溫而形成的容器內氣壓，熱水的沸點溫度比冷水低並且對流強度大於冷水，熱水在單位時間內失去的熱量始終比冷水多，所以熱水的降溫速度必然始終比冷水快。同時，根據水的三相圖理論：當水受到的氣壓降低時，冰點溫度升高。初溫高的開水因最終受到的氣壓低於初溫低的冷水，所以開水的冰點高於冷水的冰點。
由於在同質同量同外部環境溫度條件下熱水的降溫速度始終比冷水快，當外部環境溫度處於持續降溫狀態時，熱水的溫度會比冷水溫度更低；當外部環境溫度處於特定時間內或特定溫度範圍內降溫狀態時，熱水的溫度會與冷水相等或者高於冷水。所以，在同質同量同外部環境溫度條件下熱水的溫度會比冷水溫度更低是一種普遍現象，冷水比熱水先結冰是在特定的外部環境溫度條件下出現的特定現象。.如果我們選取同質同量的純水，其一為4℃的冷水，另一為100℃的沸水，採用令二者降溫速度十分緩慢的同一外部環境溫度條件做實驗，那么任何人都無法讓4℃的冷水比100℃的熱水先結冰。通過實驗可以證明：姆潘巴現象符合物理基礎理論，人們否定姆潘巴現象，主要是自身在觀察客觀事物方面或冷凍實驗過程中存在不足。以上海三名高中生的實驗為例：她們在黃曾新老師的指導下，僅僅做了在快速冷凍條件下的實驗，沒有去觀察在緩慢降溫條件下的冷凍結果，所以她們的實驗不能成為否定姆潘巴現象的理由。
姆潘巴現象作為一種客觀事實，數十年來卻受到世界物理界的懷疑和爭議，這幾年國內更是一片否定之聲。其實，完成這個證明是十分簡單的事：將同質同量而初始溫度分別為100℃的開水與35℃的涼水同時放進冰櫃冷凍室內，如果冷凍室內的溫度條件對水形成快速降溫狀態，我們看到的往往是初溫低的水先結冰了，但這僅僅是一個片面現象。只要切斷冰櫃的電源，使冷凍室內的溫度上升，當被凍結的開水與涼水完全溶化後，再一次進行冷凍實驗，結果只能是原先的開水先結冰；如果反覆這個實驗過程，後面的結果都將是同一個結果。所以，在快速降溫狀態下冷水可以出現、也僅僅出現一次先結冰現象。
如果冰櫃冷凍室的溫度條件對水形成緩慢降溫狀態，我們看到的是初溫高的開水先結冰。假若此時讓冷凍室內的溫度上升，當開水和涼水完全溶化後再一次降溫冷凍，那么不論冷凍室內的溫度條件處於何種狀態，結果都是原先的開水先結冰。如此反覆操作，同樣只能是原先的開水先結冰。因此，在緩慢降溫狀態下冷水不可能先結冰。姆潘巴現象讓我們對水的特性有了更多的了解，而《姆潘巴現象》所受到的遭遇說明科學而認真的態度在認識自然、掌握自然過程中的重要性。
相關實驗操作
多年來，世界上很少有人完成開水先結凍的實驗，其原因在於實驗的方法缺乏科學性。從理論上說，在同質同量同外部環境溫度條件下36℃的水可以比35℃的水先結冰，但如果二者的溫度比較接近，那么它們在蒸發強度和密度上的差異較小，很難用實驗的方法來體現熱水在降溫速度上的優勢。根據物理基礎理論，在常壓下100℃是水的沸點，在4℃時水的密度最大，為了更清晰地完成熱水先凍的實驗，我們可以依據姆潘巴問題給出已知條件，選用儘可能接近100℃的熱水與4℃的冷水、合理的外部環境實驗初始溫度、減緩外部環境溫度的下降速度；非密封容器具備較大的蒸發麵積，密封容器有較高的密封度。特別要注意開水的提取方法：沸水一但離開加熱源，溫度和蒸發強度的下降很快，必須快速準確的先提取定量的開水，然後再按同質同量要求提取冷水。
非密封容器完成開水先結冰實驗的操作
採用非密封容器完成開水先結冰實驗的操作方法：（供參考）
1， 將冰櫃冷凍室內的實驗初始溫度控制在4℃，取兩隻相同的盤子，放入同質同量的水，一個為4℃的冷水，另一個為接近100℃的熱水，把它們同時放進冰櫃冷凍室內。控制冷凍室內溫度的下降速度，使其每小時下降1℃（或每二小時下降1℃），完成冷凍後記錄熱水與冷水的最終質量。
2， 在冬季，利用自然降溫完成這個實驗。當某一天中午戶外氣溫不低於4℃而夜間的最低溫度在零下2~3℃時，可選擇在中午時間取兩隻相同的盤子，放入同質同量的水，一個為接近100℃的熱水，另一個為溫度與戶外氣溫相同的冷水，把它們同時放到戶外同一位置上，記錄熱水與冷水完全凍結的時間和二者最終的質量。
3， 參照上海三名高中生的實驗方法操作，冷凍結束後記錄熱水與冷水的最終質量。根據熱水最終質量小於冷水來證明：因為熱水的降溫速度始終快於冷水，熱水可以比冷水先結冰。
4，取兩隻相同的容器，放入同質且同重量的純水，其一為100℃的開水，另一個為35℃的冷水，把它們同時放置於常溫（不低於水的冰點）環境中，當經過充分長時間（5小時、10小時或1天、2天）後，將它們同時放進冰櫃，則初始溫度高的開水先結冰。 理由：開水與冷水在同一外部溫度環境中經過充分長時間後，它們的溫差幾乎為零，如果容器是密封狀態，那么熱水在降溫過程中因密度增大、體積縮小而使容器內部的氣壓小於冷水此時在容器中形成的氣壓。繼續降溫則初溫高的開水因沸點更低、對流強度更大，單位時間內由容器外壁熱傳導而失去的熱量更多，所以開水降溫的速度更快能先到冰點。
如果容器是非密封狀態，那么熱水因蒸發強度大於冷水而失去更多的水分，繼續降溫則初溫高的開水因質量此時已經小於初溫低的冷水，所以單位時間內降溫速度更快而能先到冰點。
5，取相同容器，分別放入同質且同重量的開水和冷水（純水）並同時放進冰櫃，當二者都已結冰後切斷冰櫃電源讓冷凍室內的溫度上升到水的冰點之上，等到二者均完全溶化後再次接通冰櫃電源繼續冷凍，則開水先結冰。理由同上。
6，當冰櫃處於35℃的外部環境溫度中時，切斷冰櫃電源並讓冷凍室內的溫度也處於35℃，取相同容器分別放入同質且同重量的100℃的開水和35℃的冷水（純水）並同時放進冰櫃，接通冰櫃電源且控制冰櫃冷凍室內溫度的下降速度，使得冷水降溫到冰點需要經過充分長的時間，則開水先結冰。理由同上。
7，如果將冰櫃冷凍室內的溫度保持為0.1℃，取兩隻相同的容器，分別放入同質且同重量的純水，其一為0.1℃度的冷水，另一為100℃的開水，把它們同時放入冰櫃，繼續將冷凍室內溫度保持在0.1℃，在經過充分長的時間後再將冷凍室內的溫度降低到水的冰點之下，則理論上開水先結冰。理由同上。
8，根據姆潘巴問題給出的已知條件：我們可以將冰櫃冷凍室內的溫度控制在35℃，取兩隻相同的容器，放入同質同體積的純水，其一為100℃的開水，另一為35℃的冷水，把它們同時放入冰櫃且控制冷凍室內溫度的下降速度，使得冷水從35℃降溫到冰點需要經過充分長的時間，則初溫高的開水先結冰。
理由：常壓下100℃的開水其密度小於35℃的冷水，因此開水的質量小於同體積的冷水，所以姆潘巴問題可以理解為：為什麼在同一外部環境溫度條件下，少量的熱水會比多量的冷水先結冰了？答案很簡單：在快速降溫條件下冷水因初溫低而能先結冰；在緩慢降溫條件下熱水因初始質量小於冷水，在密封容器中熱水又因降溫使得容器內的氣壓小於冷水所在容器內的氣壓；在非密封容器中熱水因蒸發強度大於冷水而使熱水的最終質量與冷水的差距更大，熱水因單位時間內降溫速度比冷水快而先結冰。
採用密封容器做實驗時，可參照非密封容器實驗1、2、4、5、6、7、8的操作方法。
定量分析的方法
假設取兩隻相同的容器，分別放入1克熱水和100克冷水，把它們同時放進冰櫃，人們都會說是熱水先結冰，因為熱水的質量比冷水質量小，熱水降溫速度快。如果將熱水的質量增加到2克，然後把它們同時放入冰櫃，仍然會有人說熱水先結冰，同樣是因為熱水的質量小於冷水的質量。但我們知道隨著熱水質量的增加，在冰櫃冷凍室內的製冷強度條件不變時，需要比前面的實驗花費更長的冷凍時間。
繼續增加熱水的質量，但恆小於冷水的質量，如果冰櫃冷凍室內的製冷強度條件不變，當一定質量的熱水降溫到完全凍結所需要的時間與100克的冷水降溫到完全凍結所需要的時間相等時，其結果是二者同時凍結，熱水小於這個“定量”時可以先凍結，熱水大於這個“定量”時則冷水先凍結。
如果改變冰櫃冷凍室內的製冷強度條件，使得100克冷水降溫到完全凍結需要更長的或無限長的時間，我們可以依次推理而得知：在這更長的或無限長的降溫時間裡，必然能讓更多質量的熱水或無限接近100克的熱水與冷水同時凍結。當熱水的最終質量小於“無限接近100克”，理論上熱水能先凍結。
如果在兩隻相同的非密封容器中分別放入質量相同均為A克的熱水和冷水，將二者同時放入冰櫃以後，由於熱水的蒸發強度大於冷水，在降溫過程中因蒸發而失去的水分比冷水多，熱水在降溫過程中質量始終小於冷水，其降溫速度必然始終比冷水快，在經過某一時間段降溫後二者的溫度將相等，繼續降溫熱水先凍結。如果要滿足二者同時凍結條件，需要增加熱水的初始質量，設需要增加熱水的初始質量為B，且0<b<B，那么當冰櫃冷凍室內的製冷強度條件使得初始質量為A克的冷水降溫到完全凍結需要無限長的時間時，初始質量為A克+b的熱水可以先凍結。熱水的最終質量小於冷水，二者受到的氣壓相等。
如果在兩隻相同的可密封容器中分別放入質量相同均為A克的熱水和冷水，將二者同時放入冰櫃以後，熱水因降溫而密度增大、體積減小，容器內的氣壓將低於冷水容器內的氣壓，此時熱水的沸點溫度低於冷水而對流強度大於冷水，單位時間內容器與外界環境熱交換而失去的熱量更多，所以熱水的降溫速度始終比冷水快，當冰櫃冷凍室內的製冷強度條件使得冷水降溫到完全凍結需要無限長時間，那么在經過某一時間段的降溫後，熱水與冷水的溫度將相等，繼續降溫則熱水先凍結。如果要滿足二者同時凍結條件，同樣需要增加熱水的初始質量，設需要增加熱水的初始質量仍為B，且0<b<B，那么當冰櫃冷凍室內的製冷強度條件使得初始質量為A克的冷水降溫到完全凍結需要無限長的時間時，初始質量為A克+b的熱水可以先凍結。熱水的最終質量大於冷水而熱水受到的氣壓小於冷水。
根據姆潘巴問題給出的已知條件我們可以知道，由於在常壓條件下，相同容器中放入等容積的水，二者體積相等，100℃的熱水密度小於35℃的冷水，因此熱水的質量小於同體積的冷水，所以姆潘巴問題是討論初始質量小的熱水比初始質量多的冷水先結冰現象。現在我們知道：當冰櫃冷凍室內的製冷強度條件使得初溫低的冷水快速凍結，那么這個冷凍實驗的結果一定是冷水比熱水先凍結；當冰櫃冷凍室內的製冷強度使得初溫低的冷水需要很長時間或無限長的時間才能凍結，那么這個冷凍實驗的結果必然是初溫高的熱水先凍結；當冰櫃冷凍室內的製冷強度條件處於二者之間時，可以出現熱水與冷水同時凍結的結果。
研究歷史
熱水比冷水更快結凍的事實已被知道了很多個世紀。最早提到並記載此一現象的數據，可追溯到公元前300年的亞里斯多德，他寫道： 先前被加熱過的水，有助於它更快地結冰。因此當人們想去冷卻熱水，他們會先放它在太陽下...但在20世紀前，此現象只被視為民間傳說。直到1969年，才由Mpemba再次在科學界提出。自此之後，很多實驗證實了Mpemba效應的存在，但沒有一個唯一的解釋。
大約在1461年，物理學家GiovanniMarliani在一個關於物體怎樣冷卻的辯論上，說他已經證實了熱水比冷水更快結冰。他說他用了四盎司沸水，和四盎司未加熱過的水，分別放在兩個小容器內，置於一個寒冷冬天的屋外，發現沸水首先結冰。但他沒能力解釋此一現象。
到了十七世紀初，此現象似乎成為一種常識。1620年培根寫道"水輕微加熱後，比冷水更容易結冰。不久之後，笛卡兒說經驗顯示，放在火上一段時間的水，比其它水更快地結冰。
直至1969年，那已是Marliani實驗500年之後，坦尚尼亞中學的一個命叫Mpemba的中學生再發現此現象的故事，被刊登在《新科家》（NewScientist）雜誌。這個故事告訴科學家和老師們，不要忽視非科學家的觀察，和不要過早下判斷。
1963年，Mpemba正在學校造雪糕，他混合沸騰的牛奶和糖。本來，他應該先等牛奶冷卻，之後再放入冰櫃。但由於冰櫃空間不足，他不等牛奶冷卻，就直接放入去。結果令他很驚訝，他發現他的熱牛奶竟然比其同學的更早凝固成冰。他問他的物理老師為什麼，但老師說，他一定是和其它同學的雪糕混淆了，因為他的觀察是不可能的。
當時Mpemba相信他老師的說法。但那一年後期，他遇見他的一個朋友，他那朋友在Tanga鎮製造和售賣雪糕。他告訴Mpemba，當他製造雪糕時，他會放那些熱液體入冰櫃，令他們更快結冰。Mpemba發覺，在Tanga鎮的其它雪糕銷售者也有相同的實踐經驗。
後來，Mpemba學到牛頓冷卻定律，它描述熱的物體怎樣變冷（在某些簡化了的假設下）。Mpemba問他的老師為什麼熱牛奶比冷牛奶先結冰。這位老師同樣回答是一定Mpemba混淆了。當Mpemba繼續爭辯時，這位老師說："所有我能夠說的是，這是你Mpemba的物理，而不是普遍的物理。"從那以後，這位老師和其它同學就用"那是Mpemba的數學"或"那是Mpemba的物理"來批評他的錯誤。但後來，當Mpemba在學校的生物實驗室，嘗試用熱水和冷水做實驗時，他再一次發現：熱水首先結冰。
更早時，有一位物理教授Osborne博士訪問Mpemba的那間中學。Mpemba問他這個問題。Osborne博士說他想不到任何解釋，但他遲些會嘗試做這個實驗。當他回到他的實驗室，便叫一個年輕的技術員去測試Mpemba的實驗。這位技術員之後報告說，是熱水首先結冰，又說："但我們將會繼續重複這個實驗，直至得出正確的結果。"然而，實驗報告給出同樣的結果。在1969年，Mpemba和Osborne報導他們的結果。
同一年，科學上很常見的巧合之一，Kell博士獨立地寫了一篇文章，是關於熱水比冷水先結凍的。Kell顯示，如果假設了水最初是透過蒸發冷卻，和維持均勻的溫度，這樣，熱水就會失去足的質量而首先結冰。Kell因此表明這種現象是真的（當時，這現象在加拿大城市是一個傳聞。），而且能夠用蒸發來解釋。然而，他不知道Osborne的實驗。Osborne測量那失去的質量，發現蒸發不足以解釋此現象。後來的實驗採用密封的容器，排除了蒸發的影響，仍然發現熱水首先結冰。
