取樣定理
為了實現數字通信或數位訊號處理，需要從原來的連續（模擬）信號x(t)獲得相應的離散序列x（n），需要將x（t）每隔T秒進行“取樣”，方法是將x（t）乘上一個每隔T秒出現的衝激函式（周期性衝激函式），就獲得了原連續信號每隔T秒的值x(nT).即∞ ∞
xs(t)=x(t)Σδ(t-nT)=Σx(nT)δ(t-nT)
n=-∞ n=-∞
取樣定理指出：如果x(t)是一個“頻帶有限”信號，就是它的頻譜限制在0到fm的範圍內（fm是這個信號所含有的最高頻率），那么當取樣間隔T≤1/2fm時，就可以用一個“理想低通濾波器”恢復原連續信號x(t)。
取樣定理論述了在一定條件下，一個連續信號完全可用離散樣本值表示。利用這些樣本值可恢復原信號。
取樣定理為連續信號與離散信號間的轉換提供了理論依據。
一.信號的取樣
取樣：用取樣脈衝序列s(t)從連續信號f(t)中“抽取”一系列離散樣本值的過程；得到的離散信號稱取樣信號fs(t)。它是對信號進行數字處理的第一個環節。
需解決的問題：Fs(jω)與F(jω)的關係、由fs(t)能否恢復f(t)?
1.理想取樣（周期單位衝激取樣）
f(t)←→F(jω) (–ωm< ω<ωm)>s(t)←→S(jω)
fs(t)←→Fs (jω)
