偽內切圓

與三角形的兩條邊相切，並與三角形的外接圓相切的圓稱為三角形的偽內切圓。 2.三角形的內心與偽內切圓切三角形兩邊的兩個切點三點共線 3.記△ABC中∠A內的偽內切圓為⊙K，⊙K與AB、AC切於P、Q，與三角形的外接圓切於R，記三角形內心為I

定義

與三角形的兩條邊相切，並與三角形的外接圓相切的圓稱為三角形的偽內切圓。

性質

1.三角形的偽內切圓共有三個
2.三角形的內心與偽內切圓切三角形兩邊的兩個切點三點共線
3.記△ABC中∠A內的偽內切圓為⊙K，⊙K與AB、AC切於P、Q，與三角形的外接圓切於R，記三角形內心為I
則：△PBR∽△QIR，△PIR∽△QCR，△BPI∽△BIC∽△IQC
且AP=AQ=2AB·AC/（AB+BC+CA）