代價函式

在數學最佳化，統計學，計量經濟學，決策理論，機器學習和計算神經科學中，代價函式，又叫損失函式或成本函式，它是將一個或多個變數的事件閾值映射到直觀地表示與該事件。 一個最佳化問題試圖最小化損失函式。 目標函式是損失函式或其負值，在這種情況下它將被最大化。

介紹

在統計中，通常使用損失函式來進行參數估計，並且所討論的事件是數據實例的估計值和真值之間的差異的一些函式。這個概念與拉普拉斯一樣古老，在20世紀中葉被亞伯拉罕沃爾德統一重新引入。例如，在經濟學的背景下，這通常是經濟成本或遺憾。在分類中，這是對示例的錯誤分類的懲罰。在精算科學中，它被用於保險環境中，以模擬保費收益，特別是20世紀20年代HaraldCramér的作品。在最佳控制下，損失是未能達到期望值的懲罰。在財務風險管理中，該功能被映射為貨幣損失 。

在經典統計中，損失函式通常被視為背景數學約定。像愛德華茲戴明和納西姆尼古拉斯塔勒布這樣的批評者認為，損失函式需要比傳統上給予的更多的關注，並且現實世界決策中使用的損失函式需要反映實際的經驗經驗。他們認為現實世界的損失函式通常與傳統慣例所使用的平滑對稱損失函式大不相同，並且往往是高度不對稱的，非線性的和不連續的。

損失函式的分類

1.0-1損失函式；

2.平方損失函式；

3.絕對值損失函式；

4.對數損失函式；

5.指數損失函式。