電磁場的邊界條件

電磁場的邊界條件

正文

電磁場在兩種不同媒質分界面上，從一側過渡到另一側時，場矢量E、D、B、H一般都有一個躍變。電磁場的邊界條件就是指場矢量的這種躍變所遵從的條件，也就是兩側切向分量之間以及法向分量之間的關係。在某些電動力學或電磁場理論的書中，為了與另一種邊界條件（在區域的表面上給定的有關場矢量的邊值）相區別，將本條所解釋的電磁場邊界條件稱為電磁場的邊值關係。
電磁場的邊界條件可以由麥克斯韋方程組的積分形式推出，它實際上是積分形式的極限結果。這些邊界條件是

n·(D1-D2)=ρs； (1)
n×(E1-E2)=0； (2)
n·(B1-B2)=0； (3)
n×(H1-H2)=J)s。 (4)

式中n為兩媒質分界面法線方向的單位矢量，場矢量E、D、B、H的下標1或2分別表示在媒質1或2內緊靠分界面的場矢量,ρs為分界面上的自由電荷面密度,Js為分界面上的傳導電流面密度。式(1)表示在分界面兩側電位移矢量D的法向分量的差等於分界面上的自由電荷面密度。當分界面上無自由電荷時，兩側電位移矢量的法向分量相等,即其法向分量是連續的。式(2)表示在分界面兩側電場強度E的切向分量是連續的。式(3)表示在分界面兩側磁通密度B的法向分量是連續的。式(4)表示在分界面兩側磁場強度H的切向分量的差等於分界面上的表面傳導電流面密度。當分界面上無表面傳導電流時，兩側磁場強度的切向分量相等，即其切向分量是連續的。
當媒質2為理想導體時，E2、D2、B2、H2等於零，式(1)表示D1的法向分量等於自由電荷面密度；式(2)表示E1無切向分量式(3)表示B1的法向分量為零；式(4)表示H1的切向分量等於表面傳導電流面密度,並且與電流方向正交。

配圖

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