電位移矢量D

電位移矢量是在討論靜電場中存在電介質的情況下,電荷分布和電場強度的關係時引入的輔助矢量。即是一個用以描述電場的輔助物理量,用符號D表示。它的定義式為:D=ε0E+P 式中E是電場強度,P是極化強度,ε0是真空介電常數。D的單位是C/m²。對線性各向同性的電介質有D=εE,ε是電介質的絕對介電常數。電位移矢量又叫電感應強度矢量。

簡介

電位移矢量是在討論靜電場中存在電介質的情況下,電荷分布和電場強度的關係時引入的輔助矢量。即是一個用以描述電場的輔助物理量,用符號D表示。它的定義式為:D=εE+P

式中E是電場強度,P是極化強度,ε是真空介電常數。D的單位是C/m²。對線性各向同性的電介質有D=εE,ε是電介質的絕對介電常數。電位移矢量又叫電感應強度矢量。

引入與定義

在電場中存在電介質的情況下,

電位移矢量D 電位移矢量D
電位移矢量D 電位移矢量D

電場強度等於自由電荷和極化電荷所激發的場的疊加,為真空中的介電常數,移項得:

電位移矢量D 電位移矢量D

方括弧中項只與電荷密度有關,因此將括弧中項稱為電位移矢量,即:

電位移矢量D 電位移矢量D
電位移矢量D 電位移矢量D
電位移矢量D 電位移矢量D
電位移矢量D 電位移矢量D

(為真空介電常數,為此電介質的相對介電常數;為電極化強度;國際單位制(SI)中單位:C/m )

積分形式:高斯定理

對於空間中任意的閉合曲面S及其圍住的體積V,都有:

電位移矢量D 電位移矢量D

Q是被閉合曲面S包住的自由電荷總量。

微分形式:麥克斯韋方程組

微分形式:

電位移矢量D 電位移矢量D

即電位移矢量的散度等於該點電荷密度。

這式子的好處是它在形式上與極化電荷無關,簡化了對問題的討論。

套用

電位移矢量D 電位移矢量D
電位移矢量D 電位移矢量D
電位移矢量D 電位移矢量D

有介質時,可以直接通過自由電荷的分布求出,並進而求得與。

電位移矢量與做功的比較

電位移矢量D 電位移矢量D

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