零性向量

設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，x∈H，當x滿足[x,x]=0時，稱x為零性（或迷向）向量。

簡介

擬不定度規空間

不定度規空間亦稱不定內積空間，是內積空間的推廣。非退化的擬不定度規空間稱為不定度規空間。

設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。

定義

設x∈H，當x滿足[x,x]=0時，稱x為零性（或迷向）向量。

線性空間

向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。

向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。

雙線性泛函

設A是H上的線性運算元，則稱φ(x,y)=(Ax,y)為由運算元A導出的雙線性泛函。

希爾伯特空間上的有界雙線性泛函必是H上的有界線性運算元導出的，且有界埃爾米特雙線性泛函是由有界自伴運算元導出的。