集合學

集合學是一門研究集合的數學理論,樸素集合論是由19世紀末的德國數學家康托最早提出的集合論。不同的邏輯系統有相應不同的集合。

概述

集合論（簡稱集論）是一門研究集合的數學理論。這裡的集合指由一些抽象的數學對象構成的整體。集合、元素和成員關係是數學中最基本的概念。集論（加上邏輯和謂詞演算）是數學的公理化基礎之一，通過集合及成員關係來形式化地表示其它數學對象。

相關

集合論可以用來表示一系列略有不同的概念：
樸素集合論是由19世紀末的德國數學家康托最早提出的集合論。
公理化集合論是一個更加嚴格的理論，它是發現了原始集合論里的一些錯誤(如：羅素悖論)後而修正的。
Z集合論由德國數學家Ernst Zermelo創立的一個公理集合論。
ZF集合論是最常用的公理集合論，由Abraham Fraenkel和Thoralf Skolem擴展了Z集合論所得。
不同的邏輯系統有相應不同的集合（如模糊邏輯里的模糊集合）。
音樂集合理論可以被看成是集合論在音樂上的套用。