內容簡介
《隨機過程論》是隨機過程的基礎入門讀物，主要講授隨機過程論的基本理論和方法，包括：基本概念、鞅論、馬氏鏈、Q過程、Brown運動、馬氏過程、相互作用粒子系、滲流與點過程的數學模型、擴散過程與隨機分析、平穩過程與遍歷理論等。《隨機過程論》兼顧嚴格的數學論證與闡明理論的來源、背景及模型，反遇了近年來的成果、觀點與傾向，對一些基本的經典問題採用了新了處理方法。
作者簡介
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目錄
第一章 引論
1 隨機過程的概念與例子
2 Kolmogorov定理與可分性
3 獨立增量過程與鞅
4 Markov過程
5 Gauss系
6 平穩過程與寬平穩過程
習題
第二章 鞅論初步
1 上鞅、下鞅的概念、簡單性質與分解定理
2 停時與鞅的停時定理
3 不等式、收斂定理
4 停時定理
5 修正定理
習題
第三章 可數狀態馬氏過程——馬氏鏈
1 離散時間時齊馬氏鏈
2 弱遍歷定理與不變測度
3 強馬氏過程、強遍歷性與平均回訪時間
4 轉移機率的極限
習題
第四章 Q-過程
1 連續時間參數馬氏鏈的轉移密度陣
2 連續以數馬氏鏈的強馬氏性、嵌入鏈與Q-過程的電小解
3 對稱必與可逆性
習題
第五章 Brown運動
1 Brown分布及其性質
2 Brown運動的存在性及其軌道性質
3 Brown運動與停時
習題
第六章 馬氏過程
1 馬氏過程與半群及鞅問題
2 強馬氏性、過程的截止與Feymann-Kac公式
3 度量空間中測度的弱收斂及馬氏過程
在C空間與D空間的實現
習題
第七章 相互作用粒子系、滲流與點過程的數學模型
1 相互作用粒子系的數學模型
2 滲流問題與隨機介質的機率模型
3 點過程模型
第八章 擴散過程與隨機分析初步
第九章 平穩過程與遍歷理論初步
附錄
一般記號
特殊記號首次出現的面碼數
名詞索引
參考書目
