隨機過程初級教程

內容介紹

《隨機過程初級教程》(第2版)系統論述隨機過程的基本理論和方法，理論與實際套用並重．主要內容有：馬爾可夫鏈、連續時間馬爾可夫鏈、更新過程、鞅論、布朗運動、分支過程和平穩隨機過程等《隨機過程初級教程》(第2版)涉及範圍十分廣泛，含有豐富的背景知識．深入淺出，不需要測度論作為預備知識。

作者介紹

Samuel Karlin史丹福大學榮休教授，國際著名的套用機率學家，美國科學院院士，數理統計學會會士。1987年獲馮·諾伊曼獎。在生滅過程中計算平穩分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。
Howard M.Taylor康奈爾大學榮休教授，國際著名的套用機率學家，與Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同門，師從Gerald Lieberman。

作品目錄

第1章隨機過程初步1．1基本術語、隨機變數和分布函式性質的複習1．2隨機過程的兩個簡單例子1．3一般隨機過程的分類1．4隨機過程的確定初等問題問題附記參考書目第2章馬爾可夫鏈2．1定義2．2馬爾可夫鏈的例子2．3馬爾可夫鏈的轉移機率矩陣2．4馬爾可夫鏈的狀態分類2．5常返性2．6常返馬爾可夫鏈的例子2．7關於常返性的補充初等問題問題附記參考書目第3章馬爾可夫鏈的基本極限定理和套用3．1離散更新方程3．2定理1．1的證明3．3吸收機率3．4常返性準則3．5 一個排隊例子3．6另一個排隊模型3．7隨機遊動初等問題問題附記參考書目第4章連續時間馬爾可夫鏈的古典例子4．1一般純生過程和泊松過程4．2泊松過程的補充4．3計數模型4．4生滅過程4．5生滅過程的微分方程4．6生滅過程的例子4．7帶有吸收狀態的生滅過程4．8有限狀態連續時間馬爾可夫鏈初等問題問題附記參考書目第5章更新過程5．1更新過程的定義和有關概念5．2更新過程的一些例子5．3若干特殊更新過程的補充5．4更新方程和初等更新定理5．5更新定理5．6更新定理的套用5．7更新過程的推廣5．8更新理論更複雜的套用5．9更新過程的疊加初等問題問題參考書目第6章鞅6．1初步定義和例子6．2上鞅和下鞅6．3可選抽樣定理6．4可選抽樣定理的若干套用6．5鞅收斂定理6．6鞅收斂定理的套用和擴展6．7關於■域族的鞅6．8其他類型的鞅初等問題問題附記參考書目第7章布朗運動7．1背景材料7．2布朗運動的聯合機率7．3軌道的連續性和最大值變數7．4變形和推廣7．5用鞅方法計算若干布朗運動的量7．6多維布朗運動7．7布朗運動的軌道初等問題問題附記參考書目第8章分支過程8．1離散時間分支過程8．2分支過程的母函式表示8．3消失機率8．4例子8．5二維分支過程8．6多維分支過程8．7連續時間分支過程8．8連續時間分支過程的消失機率8．9連續時間分支過程的極限定理8．10二維連續時間分支過程8．1l一般壽命的分支過程初等問題問題附記參考書目第9章平穩過程9．1定義和例子9．2平均平方距離9．3平均平方誤差預測9．4協方差平穩過程的預測9．5遍歷理論和平穩過程9．6遍歷理論的套用9．7協方差平穩過程的譜分析9．8高斯系統9．9平穩點過程9．10水平交叉問題初等問題問題附記參考書目附錄矩陣分析的複習索引