邊摺疊簡化算法

圖1 邊摺疊算法的摺疊過程示意圖

邊摺疊算法(Edge Collapse)屬於幾何元素刪除法的一種，它的實質是頂點刪除。也稱邊塌陷。.每次簡化時，通過算法選定一條有向邊e以及相關的2個點(u,v)，將其中一個點u“摺疊”至v，然後修改拓撲關係，將與u相關的邊映射到v，最後完成簡化操作。一次簡化可以減少源模型的1條邊和2個面。
圖1是一個摺疊過程的示意圖。算法摺疊了 邊。u點， 邊，以及三角形①②在摺疊後從原格線中消失；而三角形③④⑤⑥原先以u為頂點的點修改為以v為頂點，發生了變化。
邊摺疊算法的優勢在於它可以生成連續的細節層次，並且有相應的處理紋理信息的方法。採用Hoppe於1996年提出的遞進格線(PM)算法[1]，可以生成多個連續的細節層次，方便地控制簡化的面數，同時簡化後頂點和對應的紋理不變，保證簡化模型的一致。
此外，邊摺疊算法還有很好的擴展性。對算法加以改進就可以實現與視點相關的動態簡化。[2]
耗散函式