相關詞條
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哈密頓向量場
在數學與物理中，哈密頓向量場是辛流形上一個向量場，定義在任何能量函式或哈密頓函式上。以物理學家和數學家威廉·盧雲·哈密頓命名。哈密頓向量場是經典力學中的...
定義 例子 性質 泊松括弧 -
辛流形
數學上，一個辛流形是一個裝備了一個閉、非退化2-形式ω的光滑流形，ω稱為辛形式。辛流形的研究稱為辛拓撲。辛流形作為經典力學和分析力學的抽象表述中的流形的...
簡介 相關介紹 辛流形與空間的關係 -
波動方程的高頻近似與辛幾何
作品目錄第一章漸近展開與漸近級數第二章貌似奇點(非本質奇點)的簡單例子第三章振盪積分的數值計算31穩相點原理32振盪積分在過渡區的計算第四章流形向量場，...
作品目錄 -
復物質空間
復物質空間 物質世界是以超實數為基礎按照多重超複數的數系擴張規律演繹著物質運動規律的。物質的最小單位就是單元數。物質空...
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哈密頓變換
。該辛流形則稱為相空間。哈密頓量在辛流形上導出一個特殊的向量場，稱為辛向量場。該辛向量場，稱為哈密頓向量場，導出一個流形上的哈密頓流。該向量場...哈密頓流到處的辛同胚的族通常稱為哈密頓系統的哈密頓力學。哈密頓向量場...
哈密頓 哈密頓生平 哈密頓的成就 哈密頓原理 哈密頓力學 -
音樂同構
同胚，在每個切空間上為線性映射。在截面的層次上即是切向量場到餘切向量場的同構。在一個局部坐標 下，設度量矩陣為 ，逆矩陣為 ，向量場 。則這個...的雙線性形式都可給出類似的同構，對偽黎曼流形、辛流形也有類似的同構。在辛幾何...
正式定義 名稱由來 -
拓撲學
的向量場，他還提出了纖維叢的概念，從而使許多幾何問題都與同調（示性類）和同倫...
學科起源 學科簡介 發展簡史 學科影響 初等實例 -
田剛
上同調理論的嚴格的數學基礎，首次證明了量子上同調的可結合性，解決了辛幾何...向量場的存在性。在此之後他證明了Kahler-Einstein度量的存在性...定時，更需要全純向量場的李代數是約化的。Calabi猜測這個必要條件也是...
概況簡介 結緣數學 回國工作 學術貢獻 丘田之爭 -
微分流形
。張量場微分流形上可以定義可微函式、切向量、切向量場、各種張量場等對象並建立...。向量場 條件 公式 1 公式 2 設p∈M,M在點p處的一個切向量是指...），稱為M的切向量叢，簡稱切叢。M的切叢的一個截面稱為M上的一個向量場...
概念 類別 張量場 微分形式 結構 -
餘切矢量場
空間組成的向量叢。餘切空間有一個標準的辛形式，從中可以一個餘切叢的非退化...一組特殊的坐標系；這些被稱為標準坐標系。因為餘切叢可以視為辛流形，任何餘切...力學討論的相空間。切向量場切向量場即切叢的截片，也常簡稱為向量場。 餘切...
簡介 餘切叢 切向量場
