超協調邏輯

超協調邏輯是非經典邏輯的一個重要分支。它是能夠容納矛盾但是從矛盾卻不能推出一切的邏輯理論。超協調邏輯國內又有譯為弗協調邏輯、不協調邏輯、次協調邏輯、矛盾邏輯、悖論邏輯等。

據盧卡西維茨（Lukasiewicz）的研究結果表明，亞里士多德(Aristotle)曾構想過矛盾律不普遍有效的邏輯，對弗協調邏輯有某種直覺。但弗協調邏輯的真正先驅是波蘭邏輯學家盧卡西維茨和俄國邏輯學家瓦西列夫（Vasil'ev）。他們在1910年和1911年間就曾構想過通過消除矛盾律來建立非亞里士多德邏輯。1948年，盧卡西維茨的學生雅斯科夫斯基（Jaskowski）根據老師的建議建立了第一個弗協調邏輯系統——論談邏輯。弗協調邏輯的真正創立者是巴西的邏輯學家科斯塔(da Costa)。
超協調邏輯是關於從矛盾不能推出一切的理論。它限制或者否定了經典邏輯中矛盾律作用的普遍性，主張能夠容納矛盾的邏輯系統。但是，它又認為從矛盾不能推出一切，矛盾不能任意擴散。因為，如果包含矛盾的理論中，從矛盾又能推出一切，就會導致一個系統變得不足道或者沒有意義。所以，經典邏輯中的鄧斯-司各脫定理在弗協調邏輯不再有效。
超協調邏輯是弗協調理論的基礎邏輯。黑格爾的辯證法、牛頓-萊布尼茲的微積分理論、早期的量子力學理論、素樸集合論和素樸語義學等都是弗協調理論，它們共同的基礎邏輯都是超協調邏輯。經典邏輯可以用作協調理論的邏輯基礎，但是不適合作為超協調理論的邏輯基礎，因為如果用經典邏輯做超協調理論的邏輯基礎，而超協調理論由於包含矛盾，這樣就會導致矛盾在弗協調理論中擴散，於是超協調理論就會變為不足道的或者沒有意義的。所以，並非不足道的超協調理論只能以超協調邏輯作為基礎邏輯。
科斯塔及其合作者所構造的邏輯系統是目前研究得最多也最為成功的邏輯系統。這些系統都具有以下三個基本特徵：第一，矛盾律在邏輯系統中不再普遍有效；第二，從矛盾不能推出一切；第三，經典邏輯中的定理儘可能還是超協調邏輯中的定理。科斯塔所構造的超協調命題邏輯系統Cn，對矛盾律作出了限制。在DL系統中，矛盾律不普遍起作用，排中律也不是定理。系統DL是對辯證法對立統一規律的科學抽象和合理刻畫。
普里斯特構造的相干弗協調邏輯系統LP刻畫了一類特殊的矛盾,並且在零度層次上將經典邏輯的損失減少到最小的程度，可以很好地滿足辯證邏輯形式化的需要。
在超協調邏輯看來，悖論不一定都需要排除。矛盾或悖論在不會導致系統擴散，即不會使系統變得沒有意義的情況下，是可以被一個邏輯系統或者理論系統容納的。超協調邏輯為悖論提供了一個全新的解決方案，認為我們應該接受悖論，並學會和悖論好好相處。
在現代計算機和人工智慧等領域的研究中，超協調邏輯具有十分重要的作用。隨著人工智慧和專家系統研究的深入，人們越來越感到計算機必須儘可能多地處理信息，這就要求系統的知識庫需要包含從與領域有關的常識性知識到原理知識、到經驗性知識、到元知識等多層次的知識，知識庫的規模也將增大。但另一方面由於知識庫的增大，在巨大的知識庫中又不可避免地會出現各種不協調的情況。如何解決這一矛盾是當代計算機和人工智慧專家學者所面臨的重大問題。超協調邏輯正好可以為解決這些問題提供強有力的工具。此外，超協調邏輯在計算機、人工智慧、法律、經濟等領域都具有非常美好的發展前景