內容簡介
《複雜性和臨界狀態》是作者在從2000年開始給倫敦帝國理工學院研究生講授統計力學的講稿基礎上形成的。
複雜性是21世紀的重點研究課題之一，而臨界狀態則是統計物理中已有相當深入研究的一個分支，《複雜性和臨界狀態》旨在採用統計力學的方法，以滲濾和伊辛模型為範例，討論突破複雜性研究的途徑。《複雜性和臨界狀態》共分3章，第一章講述滲濾現象的研究方法，並就一維、二維滲濾的定義、點陣結構、塊體的大小和數密度、關聯函式、標度函式、臨界指數和實空間重整化群的變換方法等方面都作了詳盡的介紹。第二章的重點是講述二維伊辛模型的相變理論，涉及相互作用自旋系統的自由能和配分函式、磁化強度和磁導率、能量和比熱、回響函式、平均場理論、相變的朗道ˉ京茨堡理論、Widom標度假設、臨界指數和W ilson重整化群論。第三章介紹自組織臨界狀態。本章從容易想像的所謂“沙堆”模型出發，討論沙堆崩塌的物理處理方法，從中引入開放系統的平均場理論、二分叉理論和幾率分布的矩分析、定態出現的條件等。本章還就地震和降雨的預測預報作了定性討論。
《複雜性和臨界狀態》每章之後都有專門設計的練習，為了降低解題難度，每道題都細分為很多小題目，使解題思路十分明確。
為了使不同學科的讀者克服數學上的困難，書後的8個附錄把相關的數學知識和物理量都作了補充交代。
