內容簡介
"本書是依據教育部數學基礎課程教學指導委員會制定的理工、經濟管理類本科生線性代數課程的教學基本要求編寫，同時也根據教學實際作了適當的修改。本書本著“理論聯繫實際，培養邏輯思維能力，注重抽象問題套用，提高學生學術素質”的宗旨，著重培養學生的分析問題能力、解決問題能力與運算能力。全書的主要內容包括：行列式、矩陣、線性方程組、向量組、相似矩陣和二次型、線性空間與線性變換。每章均有典型例題分析，並在書後附有習題答案。
圖書目錄
第1章行列式
1?1行列式的概念
1?1?1全排列、逆序數和對換
1?1?2二階與三階行列式
1?1?3n階行列式
習題1?1
1?2行列式的性質
習題1?2
1?3行列式按行（列）展開
習題1?3
複習題一
第2章矩陣
2?1矩陣的基本概念
2?1?1矩陣的概念
2?1?2矩陣的基本運算
習題2?1
2?2逆矩陣
2?2?1逆矩陣的定義及性質
2?2?2方陣A可逆的充要條件
2?2?3逆陣在矩陣方程中的套用
習題2?2
2?3矩陣的初等變換與初等矩陣
2?3?1矩陣的初等變換
2?3?2初等矩陣
2?3?3用初等變換法求逆陣
習題2?3
2?4矩陣的秩及求法
2?4?1矩陣的秩
2?4?2矩陣的秩的求法
習題2?4
2?5分塊矩陣
2?5?1分塊矩陣的概念
2?5?2分塊矩陣的運算
習題2?5
複習題二
第3章線性方程組
3?1線性方程組的基本概念
3?1?1線性方程組的類型和表示方法
3?1?2線性方程組的解與解集
習題3?1
3?2解線性方程組的Gauss消元法
3?2?1Gauss消元法
3?2?2線性方程組解的判別
習題3?2
3?3解線性方程組的克萊姆法則
習題3?3
3?4方陣的特徵值和特徵向量
3?4?1基本概念和性質
3?4?2特徵值和特徵向量的求法
習題3?4
複習題三
第4章向量組
4?1向量組的線性相關性
習題4?1
4?2向量組的最大無關組和秩
4?2?1向量組之間的等價
4?2?2最大線性無關組和秩
4?2?3最大線性無關組的確定
習題4?2
4?3向量空間
4?3?1向量空間的基本概念
4?3?2向量的內積和正交向量組
4?3?3線性方程組解的結構
習題4?3
複習題四
第5章相似矩陣和二次型
5?1相似矩陣
5?1?1相似關係的定義與性質
5?1?2相似對角化及其套用
習題5.1
5?2對稱矩陣的正交對角化
5?2?1正交矩陣
5?2?2對稱矩陣的正交對角化
習題5.2
5?3二次型
5?3?1標準型和規範型
5?3?2化二次型為標準型
5?3?3正定二次型和正定矩陣
習題5.3
複習題五
第6章※線性空間與線性變換
6?1線性空間的基本概念
6?1?1線性空間的定義和性質
6?1?2線性子空間
6?1?3基、坐標、維數
6?1?4子空間的維數及生成的子空間
6?1?5線性空間同構
習題6?1
6?2基變換與坐標變換
6?2?1過渡矩陣
6?2?2坐標變換公式
習題6?2
6?3線性變換
6?3?1定義與例子
6?3?2基本性質
6?3?3線性變換矩陣的定義與例子
6?3?4線性變換在不同基下的矩陣關係
習題6?3
複習題六
習題答案
參考文獻
