米哈伊洛夫穩定判據

米哈伊洛夫穩定判據是蘇聯學者A.B.米哈伊洛夫1938年所提出的一種用圖解分析方法判斷系統穩定性的準則。

米哈伊洛夫穩定判據

正文

一種用圖解分析方法判斷系統穩定性的準則，蘇聯學者A.B.米哈伊洛夫1938年所提出。米哈伊洛夫穩定判據只適用於線性定常系統，且系統的特徵多項式已經給出的情況。系統的特徵多項式就是系統傳遞函式的分母多項式，一般形式為

式中s是複數變數,n為系統的階數,ai(i＝0，1,…，n)為實數。取 s＝j&owega;，則D(j&owega;) 是以&owega;為參變數的一個複變函數；當&owega; 值由零變化到無窮大時,則可畫出D（j&owega;）在複數平面上的一條軌跡, 稱為米哈伊洛夫曲線。米哈伊洛夫穩定判據指出:對於一個n階的線性定常系統，如果當&owega;＝0時 D（j&owega;）的值不為零，那么當米哈伊洛夫曲線沿逆時針方向圍繞複數平面的原點順次轉過 n個象限時，系統是穩定的；否則，系統是不穩定的。在分析閉環控制系統的穩定性問題時，採用米哈伊洛夫穩定判據一般不如奈奎斯特穩定判據簡便。

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