立體角

立體角是以圓錐體的頂點為球心，半徑為1的球面被錐面所截得的面積來度量的，度量單位稱為“立體弧度”。和平面角的定義類似。在平面上我們定義一段弧微分s與其矢量半徑r的比值為其對應的圓心角記作dθ=ds/r；所以整個圓周對應的圓心角就是2n；與此類似，定義立體角為曲面上面積微元ds與其矢量半徑的二次方的比值為此面微元對應的立體角記作dΩ=ds/r^2；由此可得，閉合球面的立體角都是4n。錐體的立體角為，以錐體的定點為球心作球面，該錐體在球表面截取的面積與球半徑平方之比。單位為球面度。

基本信息

• 中文名：立體角
• 英文名：Solid Angle

• 學科：數學
• 性質：名詞

定義

立體角

一個錐面所圍成的空間部分稱為“立體角”。
球面度（steradian，符號∶sr）是立體角的國際單位。它可算是三維的弧度。其英文字是希臘語「立體」（stereos）和弧度（radian）的混合。
例如一個球的球面度是4π，一個橢球的球面度是4π。
其英文表示為SolidAngle.

套用

立體角

大氣輻射的套用

計算輻亮度（radiance），目的是為了為了衡量面輻射源的各向異性

定義：垂直於給定方向上單位面積、單位時間、在單位立體角中放出的輻射能量
計算的公式：其中A 代表面積，Ω 代表立體角，λ 代表光的波長，Φ代表輻射通量