空間冗餘

從資訊理論的觀點來看,描述信源的數據是信息和數據冗餘之和,即:數據=信息+數據冗餘。空間冗餘是圖像數據中經常存在的一種數據冗餘,是靜態圖像中存在的最主要的一種數據冗餘。

定義

同一景物表面上採樣點的顏色之間通常存在著空間相關性,相鄰各點的取值往往相近或者相同,這就是空間冗餘。例如,圖像中有一片連續的區域,這個區域的像素都是相同的顏色,那么空間冗餘就產生了。

實例分析

先來欣賞以下兩幅圖像。

圖1 圖1
圖2 圖2

上面兩幅圖像的長度(mm)、寬度(mm)是一樣的。我們知道組成圖像的最基本單元是像素,那么這兩幅圖像中,哪一幅包含的像素點多呢?由解析度決定!是的,解析度的定義是單位長度內包含的像素點的數量。因此,在解析度相同的情況下,上面兩幅圖像所包含的像素點是一樣多的。於是,如果基於離散像素採樣的話,那么可以發現:由於第2幅圖像的背景的所有像素點都是相同的顏色,所以,跟第1幅圖像相比,第2幅圖像採集到的數據中有大量是重複的。這些重複的數據就表現為空間冗餘。

處理技術

那么,對圖像的空間冗餘我們通常採用什麼辦法進行處理呢?DCT(Discrete Cosine Transform,離散餘弦變換)編碼壓縮技術!DCT可以對圖像的空間冗餘進行有效的壓縮,它是MPEG(Moving Picture Experts Group,運動圖象專家組)壓縮編碼的基礎。DCT是正交變換編碼中的一種,它將空間域上的圖像變換到頻率域上進行處理。

圖像的空間相關性表示相鄰像素點取值變化緩慢。從頻域的觀點看,意味著圖像信號的能量主要集中在低頻附近,高頻信號的能量隨頻率的增加而迅速衰減。事實上,圖像信號變換越慢,則其高頻分量越少。典型的如彩場信號,彩場整屏像素都相同,只有一個直流分量。圖像信號變換越快,細節越豐富,則對應高頻分量越多,但能量還是主要集中在低頻分量上。通過頻域變換,可以將原圖像信號用直流分量及少數低頻交流分量的係數來表示,從而有效地對圖像的空間冗餘進行了壓縮,這就是DCT方法,它屬於有損壓縮。(有損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構即解壓縮,重構後的數據與原來的數據有所不同,但是不會讓人們對原始資料所表達的信息造成誤解。也就是說解碼圖像和原始圖像是有差別的,允許有一定的失真,但不影響觀看。)

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