無理函式

無理函式全體構成所謂的無理函式域。 求無理函式的值域的常用方法有： 有理化的途徑又有二:平方法和換元法.它們都是將無理函式轉化為有理函式來求解。

在實數範圍內 無限不循環的小數叫做無理數 一般通過開平方得到 但有兩個例外 他們分別是π和e在二次函數裡面，如y=ax&sup2;+bx+c如果△≥0 那么y=0有實數解 如果△<0 那么沒有實數解 有虛數解
無理函式通常是自變數包含在根式（通常是最簡根式）中的函式。例如y=πx就是無理函式。
無理函式全體構成所謂的無理函式域。求無理函式的值域的常用方法有：
1.由函式的單調性及定義域直接求解
;2.轉化為給定區間上的二次函式的值域問題；
3.利用基本不等式探求；
4、利用三角代換,轉化為三角函式在特定區間上的值域問題；
但從根本來說，求無理函式的值域的方法主要有兩條：一是有理化，二是分離法。
有理化的途徑又有二:平方法和換元法.它們都是將無理函式轉化為有理函式來求解。
分離法亦有二：分離常數法和分離有界變數法,它們的共同點是由可知範圍來求未知範圍。
對簡單無理函式求積分，主要使用根式代換法，使之化為有理函式，再求積分