歐氏距離

定義

歐氏距離（Euclidean distance）也稱歐幾里得度量、歐幾里得度量，是一個通常採用的距離定義，它是在m維空間中兩個點之間的真實距離。在二維和三維空間中的歐氏距離的就是兩點之間的距離。

計算公式

二維的公式

ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )

三維的公式

ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 )

n維空間的公式

n維歐氏空間是一個點集,它的每個點 X 可以表示為 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是實數，稱為 X 的第i個坐標，兩個點 A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和 B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之間的距離 ρ(A，B) 定義為下面的公式。
ρ(A，B) =sqrt [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)

歐氏距離變換

所謂歐氏距離變換，是指對於一張二值圖像（再次我們假定白色為前景色，黑色為背景色），將前景中的像素的值轉化為該點到達最近的背景點的距離。
歐氏距離變換在數字圖像處理中的套用範圍很廣泛，尤其對於圖像的骨架提取，是一個很好的參照。

錯誤糾正

"歐式距離"為當前常見的用詞錯誤，應為“歐氏距離”。 數學上“歐氏距離”是指歐幾里得距離，即歐幾里得他老人家發明的，因此要用“氏”而非“式”。