構造實體幾何

概述

構造實體幾何（英文為 Constructive solid geometry，縮寫為 CSG）是實體造型中套用的一項技術。CSG 是三維計算機圖形學與CAD中經常使用的一個程式化建模技術。在構造實體幾何中，建模人員可以使用邏輯運算符將不同物體組合成複雜的曲面或者物體。通常 CSG 都是表示看起來非常複雜的模型或者曲面，但是它們通常都是由非常簡單的物體組合形成的。在有些場合中，構造實體幾何只在多邊形格線上進行處理，因此可能並不是程式化的或者參數化的。
最簡單的實體表示叫作體元，通常是形狀簡單的物體，如立方體、圓柱體、稜柱、稜錐、球體、圓錐等。根據每個軟體包的不同這些體元也有所不同，在一些軟體包中可以使用彎曲的物體進行 CSG 處理，在另外一些軟體包中則不支持這些功能。
構造物體就是將體元根據集合論的布爾邏輯組合在一起，這些運算包括：並集、交集以及補集。

布爾運算

在建模軟體包中，如立方體、球體、環體以及其它基本幾何體都可以用數學公式來表述，它們統稱為體元。通常這些物體用可以輸入參數的程式來描述，例如球體可以用球心坐標及半徑來表示。這些體元都可以經下面的操作組合成複雜的物體：
1、將兩個物體組合成一個
2、從一個物體中減去另一個
3、兩個物體共有的部分

構造實體幾何的套用

構造實體幾何有許多實際的套用，在需要簡單幾何物體的場合或者數學精度很關鍵的場合都有套用。 Unreal engine、Source engine 的映射引擎 Hammer 以及Quake都在使用這項技術。（Hammer 實際上最初來自於 Worldcraft，他是 Quake 的一位編輯。）BRL-CAD 是一個基於構造實體幾何造型技術的實體造型CAD軟體包。由於可以用相對簡單的物體來生成非常複雜的幾何形狀，因此構造實體幾何得到了廣泛的流行。如果構造實體幾何是程式化的或者參數化的，那么用戶可以通過修改物體的位置或者邏輯運算對複雜物體進行修改。