柯氏效應

柯氏效應

由Gustave-Gaspard de Coriolis (1792-1843)在1835年所證明。 在大氣中空氣流動的方式並非單純南北向,這是因為地球的自轉會驅使北半球移動的物體或流體沿運動方向向右偏,南半球則向左偏。

基本信息

簡介

柯氏效應 柯氏效應

我們觀看天氣圖和人造衛星拍攝的雲圖,再加上經驗,發現空氣的運動常常是循圓形軌跡的,譬如隨伴鋒面的氣旋和颱風。這些美麗的大旋渦使得我們的地球從太空看起來婀娜多姿,而不是亂糟糟的一團。這些旋渦多半是地球自轉所導至的偏折效應引起的。在北半球這種偏折效應使得任何物體在運動時,都或多或少會有向右偏轉的趨勢;在南半球則相反,都有向左偏轉的傾向。空氣和海水的運動都不例外。

這種偏折的效應,科學家們稱之為柯氏效應(Coriolis effect),用以紀念物理學家柯里奧利斯在這方面所作的貢獻。

案例

地球是個自轉的坐標系,它一天自轉一周。理論上,地球上面無論什麼東西,只要有相對於地面的運動,就會受到柯氏效應的影響。

譬如我們以每小時6公里的速度走路,每走1公里就會向右偏22公尺。再如我們以每小時20公里的速度騎著腳踏車依照想像的直線前進,每行1公里就會向右偏7公尺(這兩個例子,都是以北緯30°為參考點)。當然事實上我們不會感覺到這種偏折的傾向,因為我們生來就有一種隨時矯正方向的本能。不過據說迷路的極區探險者有一種在原地打圈圈的強烈趨勢,而且在北極是向右打圈圈,在南極則向左打圈圈。這很可能就是柯氏效應在作怪,因為極區的柯氏效應比我們這兒大了146%之多。

讓我們再看看一些無生命的東西在飛行時會受到多少影響。拿200公尺打靶來說,假設子彈的初速為每秒250公尺,當它到達靶標時,會向右偏6毫米。這個偏差當然微不足道。可是長程炮的射擊,就得對柯氏效應留點心了。譬如某戰艦瞄準32公里(8英吋加農炮的射程)外的一座橋樑,它打出去的炮彈將完全錯過目標,因為柯氏效應就會使炮彈偏離目標達60公尺。再拿第一次世界大戰時,德國一座射程達112公里的大炮為例,炮彈由炮口出來就得花三分鐘才到達目標,柯氏效應造成的偏差更是大得驚人,竟達1.6公里!

更長程的國際航線飛行,柯氏效應的問題就更嚴重了。例如自北極朝紐約飛行的飛機,假設飛行時速是960公里,如果中途不隨時修正方向,當它降陸時將會發現是在芝加哥附近,兩地相距達1200公里!

大氣運動會受什麼樣的影響?

在所有受柯氏效應影響的現象當中,大氣運動大概是最有趣而且最複雜的了。

我們都知道空氣的流動就成風。可是什麼能使空氣流動呢?舉個最簡單的例子:一個吹脹的氣球,球內氣壓比外邊高,當我們把氣球的口打開時,空氣就會從裡面跑出來而造成風。因此有氣壓差存在時,風就會從高壓區吹向低壓區(如果沒有柯氏效應的話)。可是在一個旋轉系統裡面,情形就不一樣了。

讓我們想像一團空氣自高氣壓區流向低氣壓區(為了簡單起見,假設這一團空氣在移動的過程中不會與周圍的空氣相混合)。但是當它移動時,因受柯氏效應的影響而向右偏折(見圖八)。開始的時候,由於空氣的移動速度慢,柯氏力小(如上面所說的,柯氏力的大小與速度成正比),而且與壓力梯度力(由於壓力差引發的力由高壓區指向低壓區)不同在一直線上,二者無法平衡,於是空氣團繼續向低壓區加速,而柯氏力也使它繼續向右偏折。一直到運動方向與等壓線(沿著這些線的各處氣壓都相同)平行時,柯氏力指向高壓區,正好與指向低壓區的壓力梯度力相平衡。此時空氣團不再向低壓區加速,而沿著等壓線運動。因此對於大尺度的大氣運動,風通常是沿著等壓線吹的,而不是由高壓區直接吹向低壓區的。這種平衡狀態,氣象學家稱之為地轉風平衡。

不過,以上的敘述是基於沒有摩擦力影響的假設。但在靠近地面的地方,因為有許多障礙物(如樹、草、房子等),摩擦力是很重要的。那么有摩擦力的影響之下,平衡狀態會受到怎樣的改變呢?

我們現在在圖八的例子裡加上摩擦力(見圖九),摩擦力永遠是指向和運動速度相反的方向。現在我們有了三種力,要使它們達成平衡必須三種力都指向不同的方向,而且彼此的夾角必然大於90°,於是成了圖九那種安排法。柯氏力在平衡狀態時不再與等壓線成直交。但柯氏力和運動方向垂直,所以運動方向不再平行於等壓線,而是略有跨越等壓線的分量。(按:摩擦力在靠近地面的地方才顯得重要。)

這個跨越等壓線的分量對於像圖九那樣的氣壓系統,除了使高壓區與低壓區的空氣有混合的作用外,似乎並沒有什麼重要性。可是對於封閉的低氣壓系統或高氣壓系統,這種跨越等壓線的行為就相當重要了。在沒有柯氏效應的情形下,風會從四面八方吹向低氣壓中心。但在柯氏效應的影響之下,風主要是繞著低氣壓中心打轉兒(地轉風平衡,注一)。在靠近地面的地方,摩擦力的效應使風有吹向低氣壓中心的分量──亦即風一面繞著低氣壓中心打轉兒,一面吹向中心輻合的空氣到了中心無處可去,只有向上移動,因此就像有個幫浦把空氣自低處抽到高處去一樣。高處的氣壓較低,上升的空氣體積會膨脹,溫度會下降,所含的水汽比較容易凝結成雲。因此,低氣壓上空經常有螺旋形的雲籠罩,天氣較壞(注二)。高氣壓中心的情形剛好相反,風一面繞著中心打轉兒,一面向四面吹出去。靠近地面的地方因為中心的空氣流出去,只有上空的空氣來補充。下降的空氣受到擠壓,體積縮小,溫度升高,雲氣被蒸發,因此高氣壓中心的上空通常是晴朗。

颱風是一個很強烈的低氣壓中心,空氣的運動情形很像圖十那樣,只是要強烈得多。對於颱風來說,上面所提到的把低處空氣自中心處向上「抽」的現象有兩層非常重要的作用。颱風誕生並生存於溫暖的海面,那兒水汽的供應很充分。這種抽的作用把低處的水汽抽了上去,一方面上升的水汽凝結成雲和雨水,放出潛熱,供應颱風運動的能量。一方面把水汽帶走,使得海面水汽的蒸發更容易,而達到源源供應颱風能量的目的。因此颱風發展、維持或衰敗要看能量供應的大小和能量消耗的快慢而定,這些都和這種「抽」的作用有關。而抽的作用就是由跨越等壓線的風造成的。

不過話又說回來。如果沒有柯氏效應,風直接自高氣壓吹向低氣壓,兩者的空氣很容易混合,而減弱或破壞氣壓梯度力,因此風不會太強烈。而柯氏效應使得風主要平行於等壓線吹,阻止了空氣直線的混合,才會有那么強烈的天氣現象,真是亦功亦過。

衡量標準

是不是所有的大氣運動都受到柯氏效應的控制呢?並不盡然。由前面的圓盤實驗我們已經知道,柯氏效應的影響程度要看運動物體的速度、運動的尺度(範圍)以及坐標系統旋轉的快慢而定。大氣的運動也是一樣。氣象學家用所謂羅士培數(Rossby number──紀念瑞典學者羅士培對氣象學與海洋學所作的卓越貢獻。羅士培數就是地球自轉的特性時間與運動的特性時間之比。如果Ω表示單位時間地球自轉的頻率,則其倒數代表自轉的特性時間。又假設運動的速度用U代表,運動的尺度用L代表,則運動的特性時間為L/U(即物體以U的速度走完L的距離所需要的時間)。因此羅士培數可以表示成:

1/Ω÷L/U=U/(ΩL)

我們前面已經說過,運動物體的速度越大,柯氏效應越小;地球自轉越慢,柯氏效應也越小;運動的尺度越小,柯氏效應越小。這些結果都指向同一結論:羅士培數越大,柯氏效應越小。反之,羅士培數越小,柯氏效應越大。通常當羅士培數小於1時,我們說柯氏效應是很重要的;而當它大於1時,柯氏效應就不重要了。例如大氣中的氣旋,其水平尺度約為10公尺,風速約為每秒10公尺,則羅士培數約為0.1,因此柯氏效應是很重要的。

注一:圓周運動還會導至離心力的發生,此時應該是氣壓梯度力、離心力及柯氏力互相平衡,這叫梯度風。不過原理和地轉風相似。為了避免引起不必要的複雜性,我這兒仍引用地轉風的觀念。

注二:因為低氣壓的風系是順著反時鐘方向旋轉,故又稱氣旋。不過實際上的氣旋比這兒描述的要複雜得多。

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