個人履歷
1958年7月6日生於莫伊科瓦茨。
國小和中學就讀於莫伊科瓦茨。
大學畢業於塞爾維亞克拉古耶瓦茨法律學院。
1983年至1986年就職於莫伊科瓦茨“布爾斯科沃”煤礦法務辦公室。
1986年至1989年任莫伊科瓦茨市議會秘書長。
1989年至1991年擔任莫伊科瓦茨市議長。
1991年至1998年任黑山共和國政府秘書長，同時擔任黑山社會主義者民主黨最高委員會成員、最高委員會執行委員會成員等職務，此間還曾代理黨主席。
1997年至1998年任黑山議會議員。
1998年至2005年任內務部分管國家安全事務的部長助理。
2005年任黑山國家安全局首任局長。
2010年任黑山不管部長。同年底出任負責政治體系和內政外交政策的副總理兼法務部長。
2011年當選社會主義者民主黨主席團成員。
2012年再次出任負責政治體系和內政外交政策的副總理兼法務部長。
2014年至2015年任文化部代理部長。
2015年政府職務調整後，任負責政治體系和內政外交政策的副總理。同年當選社者黨副主席。
2016年曾一度兼任內務部代理部長。
2016年10月被社會主義者民主黨推舉為新政府總理候選人 ，11月28日正式就任總理。
當選總理
2016年10月26日黑山執政黨社會主義者民主黨發布新聞公報說，該黨副主席杜什科·馬爾科維奇被提名為新政府總理人選。
公報說，社會主義者民主黨主席、總理久卡諾維奇在黨核心心成員會議上表示，相信馬爾科維奇可以帶領新政府迎接未來四年的挑戰。
政治目標
馬爾科維奇表示，新政府的目標十分清晰，即完成加入歐盟和北約的進程，提高人民生活水平。
新任總理馬爾科維奇表示，新一屆政府將更加關注與周邊國家、歐盟、美國及中國的關係，同時也會努力消除與俄羅斯之間的誤解，改善兩國的關係。馬爾科維奇對政府成員也提出嚴格要求，他說如果各位部長在第一年的工作期內毫無建樹，將會被替換掉。
