最近鄰分析

概述

最近鄰分析（nearest neighbor analysis, NNA）將區域中點的分布於基於相同區域中點的理論意義的隨機分布相比較。這個方法最初是植物生態學（plant ecologist）定義的一個間距指數（spacing index），用於比較觀測到的一個區域的植物聚落圖式與隨機分布的異同。

Clark和Evans（1954）提出最近鄰分析概念，king（1969）將這種方法引入城鎮聚落的空間分布分析。此後，NNA逐漸發展成為一種人文地理特別是城市地理學的空間分析方法。理論上，假定所有的點完全隨機分布，則其平均距離為其密度倒數值的一半。用這個結果與藉助圖像觀測到的實際的點分布格局相比較，可以得到一個比值，這個比值通常叫做最近鄰指數（nearest neighbor index），或叫R尺度。

平均最近鄰分析

平均最近鄰分析（average nearest neighbor analysis）過程為：首先測量每個要素的質心與其最近鄰要素的質心位置之間的距離；然後計算所有這些最近鄰距離的平均值。如果該平均距離小於假設隨機分布中的平均距離，則會將所分析的要素分布視為聚類要素。如果該平均距離大於假設隨機分布中的平均距離，則會將要素視為分散要素。平均最近鄰比率（ANN）通過觀測的平均距離除以期望的平均距離計算得出（使用基於假設隨機分布的期望平均距離，該分布使用相同數量的要素覆蓋相同的總面積）。
平均最近鄰比率計算公式為：

其中，為實測要素與其最近鄰要素質心距離的平均值：

為要素隨機分布平均距離：

上述公式中，為要素i與其最近鄰要素的距離，n為區域要素數量，A為所有要素包絡線面積。
如果ANN大於1，則為隨機分布；如果ANN小於1，則為集聚分布。
關於平均最近鄰分析的實現方法，可採用ArcGIS空間統計工具箱。