普朗克單位制

普朗克單位制

普朗克單位制是一種計量單位制度,由德國物理學家馬克斯·普朗克最先提出,因此命名為普朗克單位制。這種單位制是自然單位制的一個實例,經過特別設計,使得某些基礎物理常數的值能夠簡化為1。

簡介

普朗克單位制是一種計量單位制度,由德國物理學家馬克斯·普朗克最先提出,因此命名為普朗克單位制。這種單位制是自然單位制的一個實例,經過特別設計,使得某些基礎物理常數的值能夠簡化為1,這些基礎物理常數是
萬有引力常數G,
約化普朗克常數h/2π,
在真空里的光的光速c,
庫侖常數1/4πε0,其中ε0是真空電容率,
玻爾茲曼常量k。
上述每一個常數都至少出現於一個基本物理理論:G在廣義相對論與牛頓的萬有引力定律、h/2π在量子力學、c在狹義相對論、ε0在靜電學、k在統計力學與熱力學。實際上,以上的五個常數在許多物理定律的代數表達式中多次出現,因此引入普朗克單位制可以將這些代數表達式簡化,普朗克單位制也因此成為了理論物理學一個非常有用的工具。在統一理論方面的研究,特別如量子引力學中,普朗克單位制能夠給研究者一點大概的提示。

基本普朗克單位

每一個單位制都有一組基本單位。(在國際單位制里,長度的基本單位是米)在普朗克單位制里,長度的基本單位是普朗克長度,時間的基本單位是普朗克時間,等等。這些單位都是由表 1 的五個基礎物理常數衍生的。表 2 展示出這些基本普朗克單位。
基礎物理常數 常數符號 國際單位等值與不確定度[1]
真空光速 c 299 792 458 ms−1
萬有引力常數 G 6.673 84(80) × 10−11m3kg−1s−2
約化普朗克常數 h/2π 1.054 571 726(47) × 10−34Js
庫侖常數 1/4πε0 8 987 551 787.368 1764 Nm2C−2
玻爾茲曼常量 k 1.380 6488(13)× 10−23J K−1
字鍵: L= 長度, T= 時間, M= 質量, Q= 電荷, Θ= 溫度。因為定義的關係,光速與庫侖常數的數值是精確值,不存在誤差。
基本

普朗克單位-內部結構模型圖普朗克單位-內部結構模型圖

量綱 國際單位等值與不確定度
普朗克長度lP L 1.616 199(97) × 10−35m
普朗克質量mP M 2.176 51(13) × 10−8kg
普朗克時間tP T 5.391 06(32) × 10−44s
普朗克電荷qP Q 1.875 545  956(41) × 10−18C
普朗克溫度TP Θ 1.416 833(85)× 1032K 使用普朗克單位後,表 1 的五個基礎物理常數的數值都約化為1,因此表 2 的普朗克長度,普朗克質量,普朗克時間,普朗克電荷,與普朗克溫度這些計量也都約化為1。這可以無量綱地表達為

衍生普朗克單位

在任何單位系統里,許多物理量的單位是由基本單位衍生的。表 3 展示了一些在理論物理研究里常見的衍生普朗克單位。實際上,大多數普朗克單位不是太大,就是太小,並不適合於實驗或任何實際用途。
衍生普朗克單位 國際單位等值
普朗克面積 2.61223 ×10-70m2
普朗克動量 6.52485 kgm/s
普朗克能量 1.9561 ×109J
普朗克力 1.21027 ×1044N
普朗克功率 3.62831 ×1052W
普朗克密度 5.15500 ×1096kg/m3
普朗克角頻率 1.85487 × 1043s−1
普朗克壓力 4.63309 ×10113Pa
普朗克電流 3.4789 ×1025A
普朗克電壓 1.04295 ×1027V
普朗克阻抗 29.9792458 Ω

簡化物理方程

嚴格地說,不同量綱的物理量,雖然它們的數值可能相等,仍舊不能用在相等式的兩邊。但是,在理論物理學裡,為了簡化運算,我們可以把這顧慮放在一邊。簡化的過程稱為無量綱化。表 4 展示出普朗克單位怎樣通過無量綱化使許多物理方程變得更簡單。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們