復導納

復導納

復導納為連線埠電流相量與電壓相量之比,用Y表示,單位為S(西門子)。復阻抗的倒數稱為復導納。

簡介

復導納為連線埠電流相量與電壓相量之比,用Y表示,單位為S(西門子)。

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由上式不難看出

復導納 復導納
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其中G=1/R為電阻元件的電導; 為電感元件的感納;B=ωC為電容元件的容納,B=B-B,稱為電路的電納。它們的單位都是S(西門子)。因為=U,故:

Y和φ分別是復導納的模和幅角,Y稱為導納,幅角稱為導納角。電路的|Y|、G、B可以組成一個三角形,稱為導納三角形。

特點

復導納Y綜合反映了電流與電壓的大小及相位關係。

當B>B時,φ′>0,電流超前於總電壓,電路呈容性;

當B<B時,φ′<0,電流滯後於總電壓,電路呈感性;

當B=B時,φ′=0,電流與總電壓同相,電路呈阻性,此時電路處於諧振狀態。

與復阻抗關聯

復阻抗的倒數稱為復導納。

右圖展示的是電阻、電感、電容串聯或並聯時的性能方程、復阻抗或復導納。

電阻、電容串聯或並聯時的復阻抗和復導納 電阻、電容串聯或並聯時的復阻抗和復導納

套用

導納法分析RLC並聯電路

R、L、C元件對應的導納分別為:

復導納 復導納
復導納 復導納
RLC並聯電路 RLC並聯電路

(a) R、L、C並聯電路 (b) 相量圖

根據基爾霍夫電流定律,可得i=i+i+i

其相量形式為

復導納 復導納
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設連線埠電壓相量為 =U∠φ,則各元件電流相量分別為

復導納 復導納
復導納 復導納
復導納 復導納

, ,

由基爾霍夫定律可知,電流相量

復導納 復導納

交流電路中,R、L、C三者並聯時,I=YU(其中IU均為相量複數).多個復導納並聯的電路,其等效復導納 Y=Y+Y+···Y。


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